Algebra Esempi

${(x^{m})}^{3} = {(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{m})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{13})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $13$ per $5$ .

${({(x^{65} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 8})}^{- 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(x^{65} \cdot x^{- 8 \cdot - 5})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 5$ .

${({(x^{65} \cdot x^{40})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $x^{65}$ per $x^{40}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${({(x^{65 + 40})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 1.1.3.2

Somma $65$ e $40$ .

${({(x^{105})}^{m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 1.1.4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{105 m})}^{3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{105 m})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{105 m \cdot 3} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $3$ per $105$ .

$x^{315 m} = {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{13 \cdot 5} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $13$ per $5$ .

$x^{315 m} = {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{13})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = {(x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $13$ per $5$ .

$x^{315 m} = {(x^{65} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 8})}^{- 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = {(x^{65} \cdot x^{- 8 \cdot - 5})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $- 8$ per $- 5$ .

$x^{315 m} = {(x^{65} \cdot x^{40})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x^{65}$ per $x^{40}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{315 m} = {(x^{65 + 40})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2.1.4.2

Somma $65$ e $40$ .

$x^{315 m} = {(x^{105})}^{65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{105})}^{65}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = x^{105 \cdot 65} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $105$ per $65$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica gli esponenti in ${({({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8})}^{- 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{- 8 \cdot - 5}$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $- 8$ per $- 5$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {({(x^{13})}^{5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{40}$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{13})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{13 \cdot 5} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{40}$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $13$ per $5$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65} \cdot {(x^{- 8})}^{- 5})}^{40}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 8})}^{- 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65} \cdot x^{- 8 \cdot - 5})}^{40}$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $- 8$ per $- 5$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65} \cdot x^{40})}^{40}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $x^{65}$ per $x^{40}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{65 + 40})}^{40}$

Passaggio 2.1.9.2

Somma $65$ e $40$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot {(x^{105})}^{40}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{105})}^{40}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot x^{105 \cdot 40}$

Passaggio 2.1.10.2

Moltiplica $105$ per $40$ .

$x^{315 m} = x^{6825} \cdot x^{4200}$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $x^{6825}$ per $x^{4200}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{315 m} = x^{6825 + 4200}$

Passaggio 2.1.11.2

Somma $6825$ e $4200$ .

$x^{315 m} = x^{11025}$