Algebra Esempi

$f (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Passaggio 1.2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$(x^{2} + x + x + 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Passaggio 1.3.2

Somma $x$ e $x$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) {(x - 3)}^{5} (x - 2)$

Passaggio 1.4

Usa il teorema binomiale.

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 3 + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Passaggio 1.5.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9 + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $9$ per $10$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Passaggio 1.5.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 27 + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $- 27$ per $10$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Passaggio 1.5.6

Eleva $- 3$ alla potenza di $4$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x \cdot 81 + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Passaggio 1.5.7

Moltiplica $81$ per $5$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x + {(- 3)}^{5}) (x - 2)$

Passaggio 1.5.8

Eleva $- 3$ alla potenza di $5$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.6

Espandi $(x^{2} + 2 x + 1) (x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(x^{2} x^{5} + x^{2} (- 15 x^{4}) + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{2 + 5} + x^{2} (- 15 x^{4}) + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.1.2

Somma $2$ e $5$ .

$(x^{7} + x^{2} (- 15 x^{4}) + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{7} - 15 x^{2} x^{4} + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.3.1

Sposta $x^{4}$ .

$(x^{7} - 15 (x^{4} x^{2}) + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{7} - 15 x^{4 + 2} + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.3.3

Somma $4$ e $2$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + x^{2} (90 x^{3}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.5.1

Sposta $x^{3}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 (x^{3} x^{2}) + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{3 + 2} + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.5.3

Somma $3$ e $2$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} + x^{2} (- 270 x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{2} x^{2} + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.7.1

Sposta $x^{2}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{2 + 2} + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.7.3

Somma $2$ e $2$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + x^{2} (405 x) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{2} x + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.9

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.9.1

Sposta $x$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.9.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.9.3

Somma $1$ e $2$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} + x^{2} \cdot - 243 + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.10

Sposta $- 243$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x^{5} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.11

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.11.1

Sposta $x^{5}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 (x^{5} x) + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.11.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 (x^{5} x^{1}) + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{5 + 1} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.11.3

Somma $5$ e $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 x (- 15 x^{4}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.12

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 15 x \cdot x^{4} + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.13

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.13.1

Sposta $x^{4}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 15 (x^{4} x) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.13.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.13.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 15 (x^{4} x^{1}) + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.13.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 15 x^{4 + 1} + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.13.3

Somma $4$ e $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} + 2 \cdot - 15 x^{5} + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.14

Moltiplica $2$ per $- 15$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 x (90 x^{3}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.15

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 \cdot 90 x \cdot x^{3} + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.16

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.16.1

Sposta $x^{3}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 \cdot 90 (x^{3} x) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.16.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.16.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 \cdot 90 (x^{3} x^{1}) + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.16.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 \cdot 90 x^{3 + 1} + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.16.3

Somma $3$ e $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 2 \cdot 90 x^{4} + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.17

Moltiplica $2$ per $90$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 x (- 270 x^{2}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.18

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 \cdot - 270 x \cdot x^{2} + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.19

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.19.1

Sposta $x^{2}$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 \cdot - 270 (x^{2} x) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.19.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.19.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 \cdot - 270 (x^{2} x^{1}) + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.19.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 \cdot - 270 x^{2 + 1} + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.19.3

Somma $2$ e $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} + 2 \cdot - 270 x^{3} + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.20

Moltiplica $2$ per $- 270$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 2 x (405 x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.21

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 2 \cdot 405 x \cdot x + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.22

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.22.1

Sposta $x$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 2 \cdot 405 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.22.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 2 \cdot 405 x^{2} + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.23

Moltiplica $2$ per $405$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} + 2 x \cdot - 243 + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.24

Moltiplica $- 243$ per $2$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + 1 x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.25

Moltiplica $x^{5}$ per $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} + 1 (- 15 x^{4}) + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.26

Moltiplica $- 15 x^{4}$ per $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 1 (90 x^{3}) + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.27

Moltiplica $90 x^{3}$ per $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 1 (- 270 x^{2}) + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.28

Moltiplica $- 270 x^{2}$ per $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 1 (405 x) + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.29

Moltiplica $405 x$ per $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x + 1 \cdot - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.1.30

Moltiplica $- 243$ per $1$ .

$(x^{7} - 15 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 2 x^{6} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Somma $- 15 x^{6}$ e $2 x^{6}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 90 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} - 30 x^{5} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.2.2

Sottrai $30 x^{5}$ da $90 x^{5}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 60 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.2.3

Somma $60 x^{5}$ e $x^{5}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 270 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} + 180 x^{4} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.2.4

Somma $- 270 x^{4}$ e $180 x^{4}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 90 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.2.5

Sottrai $15 x^{4}$ da $- 90 x^{4}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} + 405 x^{3} - 243 x^{2} - 540 x^{3} + 810 x^{2} - 486 x + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.2.6

Sottrai $540 x^{3}$ da $405 x^{3}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 135 x^{3} - 243 x^{2} + 810 x^{2} - 486 x + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.2.7

Somma $- 135 x^{3}$ e $90 x^{3}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 45 x^{3} - 243 x^{2} + 810 x^{2} - 486 x - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.2.8

Somma $- 243 x^{2}$ e $810 x^{2}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 45 x^{3} + 567 x^{2} - 486 x - 270 x^{2} + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.2.9

Sottrai $270 x^{2}$ da $567 x^{2}$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 45 x^{3} + 297 x^{2} - 486 x + 405 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.7.2.10

Somma $- 486 x$ e $405 x$ .

$(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 45 x^{3} + 297 x^{2} - 81 x - 243) (x - 2)$

Passaggio 1.8

Espandi $(x^{7} - 13 x^{6} + 61 x^{5} - 105 x^{4} - 45 x^{3} + 297 x^{2} - 81 x - 243) (x - 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{7} x + x^{7} \cdot - 2 - 13 x^{6} x - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1

Moltiplica $x^{7}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1.1

Moltiplica $x^{7}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{7} x^{1} + x^{7} \cdot - 2 - 13 x^{6} x - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{7 + 1} + x^{7} \cdot - 2 - 13 x^{6} x - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.1.2

Somma $7$ e $1$ .

$x^{8} + x^{7} \cdot - 2 - 13 x^{6} x - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x^{7}$ .

$x^{8} - 2 \cdot x^{7} - 13 x^{6} x - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.3

Moltiplica $x^{6}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 (x \cdot x^{6}) - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 (x^{1} x^{6}) - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{1 + 6} - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.3.3

Somma $1$ e $6$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} - 13 x^{6} \cdot - 2 + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 13$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{5} x + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.5

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.5.1

Sposta $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 (x \cdot x^{5}) + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 (x^{1} x^{5}) + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{1 + 5} + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.5.3

Somma $1$ e $5$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} + 61 x^{5} \cdot - 2 - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.6

Moltiplica $- 2$ per $61$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{4} x - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.7

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.7.1

Sposta $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 (x \cdot x^{4}) - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 (x^{1} x^{4}) - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{1 + 4} - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.7.3

Somma $1$ e $4$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} - 105 x^{4} \cdot - 2 - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.8

Moltiplica $- 2$ per $- 105$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{3} x - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.9

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.9.1

Sposta $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 (x \cdot x^{3}) - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.9.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.9.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 (x^{1} x^{3}) - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{1 + 3} - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.9.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} - 45 x^{3} \cdot - 2 + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 45$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{2} x + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.11

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.11.1

Sposta $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 (x \cdot x^{2}) + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 (x^{1} x^{2}) + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{1 + 2} + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.11.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} + 297 x^{2} \cdot - 2 - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.12

Moltiplica $- 2$ per $297$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x \cdot x - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.13

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.13.1

Sposta $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 (x \cdot x) - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.13.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} - 81 x \cdot - 2 - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.14

Moltiplica $- 2$ per $- 81$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x - 243 \cdot - 2$

Passaggio 1.9.1.15

Moltiplica $- 243$ per $- 2$ .

$x^{8} - 2 x^{7} - 13 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Passaggio 1.9.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.2.1

Sottrai $13 x^{7}$ da $- 2 x^{7}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 26 x^{6} + 61 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Passaggio 1.9.2.2

Somma $26 x^{6}$ e $61 x^{6}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 122 x^{5} - 105 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Passaggio 1.9.2.3

Sottrai $105 x^{5}$ da $- 122 x^{5}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 227 x^{5} + 210 x^{4} - 45 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Passaggio 1.9.2.4

Sottrai $45 x^{4}$ da $210 x^{4}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 227 x^{5} + 165 x^{4} + 90 x^{3} + 297 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Passaggio 1.9.2.5

Somma $90 x^{3}$ e $297 x^{3}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 227 x^{5} + 165 x^{4} + 387 x^{3} - 594 x^{2} - 81 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Passaggio 1.9.2.6

Sottrai $81 x^{2}$ da $- 594 x^{2}$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 227 x^{5} + 165 x^{4} + 387 x^{3} - 675 x^{2} + 162 x - 243 x + 486$

Passaggio 1.9.2.7

Sottrai $243 x$ da $162 x$ .

$x^{8} - 15 x^{7} + 87 x^{6} - 227 x^{5} + 165 x^{4} + 387 x^{3} - 675 x^{2} - 81 x + 486$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$8$