Algebra Esempi

$r (x) = {(x - 1)}^{2} - 5$

Passaggio 1

Scrivi $r (x) = {(x - 1)}^{2} - 5$ come un'equazione.

$y = {(x - 1)}^{2} - 5$

Passaggio 2

Semplifica ${(x - 1)}^{2} - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = (x - 1) (x - 1) - 5$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x (x - 1) - 1 (x - 1) - 5$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - 5$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 5$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 5$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 5$

Passaggio 2.1.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$y = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 5$

Passaggio 2.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$y = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 5$

Passaggio 2.1.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 - 5$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$y = x^{2} - 2 x + 1 - 5$

Passaggio 2.2

Sottrai $5$ da $1$ .

$y = x^{2} - 2 x - 4$

Passaggio 3

Scegli qualsiasi valore di $x$ che sia nel dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 4

Scegli $0$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

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Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} - 2 \cdot 0 - 4$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 4$

Passaggio 4.3

Semplifica ${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 4$ .

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 - 4$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$y = 0 + 0 - 4$

Passaggio 4.3.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 4.3.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 4$

Passaggio 4.3.2.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$y = - 4$

Passaggio 4.4

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(0, - 4)$

Passaggio 5

Scegli $1$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

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Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1 - 4$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 4$

Passaggio 5.3

Semplifica ${(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = 1 - 2 \cdot 1 - 4$

Passaggio 5.3.1.2

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$y = 1 - 2 - 4$

Passaggio 5.3.2

Semplifica sottraendo i numeri.

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Passaggio 5.3.2.1

Sottrai $2$ da $1$ .

$y = - 1 - 4$

Passaggio 5.3.2.2

Sottrai $4$ da $- 1$ .

$y = - 5$

Passaggio 5.4

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(1, - 5)$

Passaggio 6

Scegli $2$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2^{2} - 2 \cdot 2 - 4$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi.

$y = {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 4$

Passaggio 6.3

Semplifica ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 4$ .

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Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = 4 - 2 \cdot 2 - 4$

Passaggio 6.3.1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$y = 4 - 4 - 4$

Passaggio 6.3.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Sottrai $4$ da $4$ .

$y = 0 - 4$

Passaggio 6.3.2.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$y = - 4$

Passaggio 6.4

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(2, - 4)$

Passaggio 7

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, - 4), (1, - 5), (2, - 4)$

Passaggio 8