Algebra Esempi

$| | \sqrt{17} - 5 i \sqrt{2} | |$

Passaggio 1

Riordina $- 5 i$ e $\sqrt{2}$ .

$| | \sqrt{17} + \sqrt{2} (- 5 i) | |$

Passaggio 2

Utilizza la formula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ per calcolare la grandezza.

$| \sqrt{{\sqrt{17}}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt{17}}^{2}$ come $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17}$ come $17^{\frac{1}{2}}$ .

$| \sqrt{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| \sqrt{17^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$| \sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$| \sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$| \sqrt{17^{1} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

Passaggio 3.5

Calcola l'esponente.

$| \sqrt{17 + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

Passaggio 4

Sposta $- 5$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$| \sqrt{17 + {(- 5 \cdot \sqrt{2})}^{2}} |$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $- 5 \sqrt{2}$ .

$| \sqrt{17 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}} |$

Passaggio 6

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$| \sqrt{17 + 25 {\sqrt{2}}^{2}} |$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$| \sqrt{17 + 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} |$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} |$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} |$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Elimina il fattore comune.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} |$

Passaggio 7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{1}} |$

Passaggio 7.5

Calcola l'esponente.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2} |$

Passaggio 8

Moltiplica $25$ per $2$ .

$| \sqrt{17 + 50} |$

Passaggio 9

Somma $17$ e $50$ .

$| \sqrt{67} |$

Passaggio 10

$\sqrt{67}$ corrisponde approssimativamente a $8.18535277$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\sqrt{67}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{67}$

Forma decimale:

$8.18535277 \dots$