Algebra Esempi

$- \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1

Risolvi $x \leq \frac{7}{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $- \frac{6}{5} (4 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{6}{5} \cdot 4 - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- \frac{6}{5} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 (\frac{6}{5}) - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.4.2

$- 4$ e $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.4.3

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$\frac{- 24}{5} - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $- \frac{6}{5} (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- 24}{5} + 1 (\frac{6}{5}) x \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $\frac{6}{5}$ per $1$ .

$\frac{- 24}{5} + \frac{6}{5} x \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.5.3

$\frac{6}{5}$ e $x$ .

$\frac{- 24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 4 (x + \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x - 4 (\frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x + 2 (- 2) \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x + 2 \cdot - 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x - 2$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Aggiungi $4 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \leq - 2$

Passaggio 1.3.2

Per scrivere $4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \cdot \frac{5}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.3

$4 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x + 4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 24 + 6 x + 4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.6

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{- 24 + 6 x + 20 x}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.7

Somma $6 x$ e $20 x$ .

$\frac{- 24 + 26 x}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.8

Scomponi $2$ da $- 24 + 26 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.8.1

Scomponi $2$ da $- 24$ .

$\frac{2 (- 12) + 26 x}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.8.2

Scomponi $2$ da $26 x$ .

$\frac{2 (- 12) + 2 (13 x)}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.8.3

Scomponi $2$ da $2 (- 12) + 2 (13 x)$ .

$\frac{2 (- 12 + 13 x)}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.9

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$\frac{2 (- 1 (12) + 13 x)}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.10

Scomponi $- 1$ da $13 x$ .

$\frac{2 (- 1 (12) - (- 13 x))}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.11

Scomponi $- 1$ da $- 1 (12) - (- 13 x)$ .

$\frac{2 (- 1 (12 - 13 x))}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.3.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$

Passaggio 1.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{2 (12 - 13 x)}{5}}{- 1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{2 (12 - 13 x)}{5}}{1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 1.4.2.2

Dividi $\frac{2 (12 - 13 x)}{5}$ per $1$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \geq 2$

Passaggio 1.5

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5 \geq 2 \cdot 5$

Passaggio 1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Semplifica $\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5 \geq 2 \cdot 5$

Passaggio 1.6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (12 - 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Passaggio 1.6.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 12 + 2 (- 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Passaggio 1.6.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.3.1

Moltiplica $2$ per $12$ .

$24 + 2 (- 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Passaggio 1.6.1.1.3.2

Moltiplica $- 13$ per $2$ .

$24 - 26 x \geq 2 \cdot 5$

Passaggio 1.6.1.1.3.3

Riordina $24$ e $- 26 x$ .

$- 26 x + 24 \geq 2 \cdot 5$

Passaggio 1.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- 26 x + 24 \geq 10$

Passaggio 1.7

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Sottrai $24$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 26 x \geq 10 - 24$

Passaggio 1.7.1.2

Sottrai $24$ da $10$ .

$- 26 x \geq - 14$

Passaggio 1.7.2

Dividi per $- 26$ ciascun termine in $- 26 x \geq - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Dividi per $- 26$ ciascun termine in $- 26 x \geq - 14$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 26 x}{- 26} \leq \frac{- 14}{- 26}$

Passaggio 1.7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 26 x}{- 26} \leq \frac{- 14}{- 26}$

Passaggio 1.7.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 14}{- 26}$

Passaggio 1.7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ e $- 26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 14$ .

$x \leq \frac{- 2 (7)}{- 26}$

Passaggio 1.7.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 26$ .

$x \leq \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 13}$

Passaggio 1.7.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x \leq \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 13}$

Passaggio 1.7.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x \leq \frac{7}{13}$

Passaggio 2

Utilizza la diseguaglianza $x \leq \frac{7}{13}$ per creare la notazione dell'insieme.

${x | x \leq \frac{7}{13}}$

Passaggio 3