Algebra Esempi

$- \frac{3}{4} x \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

Passaggio 1

Risolvi $x \leq \frac{11}{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $- \frac{3}{4} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - \frac{3}{4} x \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

Passaggio 1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- \frac{3}{4} x \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

Passaggio 1.1.3

$x$ e $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

Passaggio 1.1.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{3 x}{4} \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$- \frac{3 x}{4} \geq - \frac{11}{12} + \frac{x}{3}$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai $\frac{x}{3}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{3 x}{4} - \frac{x}{3} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.2

Per scrivere $- \frac{3 x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.3

Per scrivere $- \frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Moltiplica $\frac{3 x}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.4.3

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.4.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 x \cdot 3 - x \cdot 4}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 3 - x \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1.1

Scomponi $x$ da $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - x \cdot 4}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.6.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.6.1.3

Scomponi $x$ da $x (- 3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.6.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{x (- 9 - 1 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.6.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{x (- 9 - 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.6.4

Sottrai $4$ da $- 9$ .

$\frac{x \cdot - 13}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.7

Sposta $- 13$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 13 \cdot x}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{13 x}{12} \geq - \frac{11}{12}$

Passaggio 1.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 13 x \geq - 11$

Passaggio 1.5

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 x \geq - 11$ e semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 x \geq - 11$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 11}{- 13}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 13$ .

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Passaggio 1.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 11}{- 13}$

Passaggio 1.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 11}{- 13}$

Passaggio 1.5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \leq \frac{11}{13}$

Passaggio 2

Utilizza la diseguaglianza $x \leq \frac{11}{13}$ per creare la notazione dell'insieme.

${x | x \leq \frac{11}{13}}$

Passaggio 3