Algebra Esempi

$(0, 2)$ , $(3, 2)$

Passaggio 1

Trova il raggio $r$ del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso, $r$ è la distanza tra $(3, 2)$ e $(0, 2)$ .

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Passaggio 1.1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$r = \sqrt{{(0 - 3)}^{2} + {(2 - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$r = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(2 - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(2 - 2)}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Sottrai $2$ da $2$ .

$r = \sqrt{9 + 0^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$r = \sqrt{9 + 0}$

Passaggio 1.3.5

Somma $9$ e $0$ .

$r = \sqrt{9}$

Passaggio 1.3.6

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 1.3.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$r = 3$

Passaggio 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ è la forma di equazione di un cerchio con raggio $r$ e $(h, k)$ come punto di centro. In questo caso $r = 3$ e il punto di centro è $(3, 2)$ . L'equazione del cerchio è ${(x - (3))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(3)}^{2}$ .

${(x - (3))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(3)}^{2}$

Passaggio 3

L'equazione del cerchio è ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ .

${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$

Passaggio 4