Algebra Esempi

$y < - \frac{1}{3} x + 1 y \leq 2 x - 3$

Passaggio 1

Risolvi $y < - \frac{1}{3} x + 1 y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$y < - \frac{x}{3} + 1 y$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y < - \frac{x}{3} + y$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y - y < - \frac{x}{3}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $y$ da $y$ .

$0 < - \frac{x}{3}$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$0 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $0$ per $3$ .

$0 < - \frac{x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{3}$ nel numeratore.

$0 < \frac{- x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.4.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$0 < \frac{- x}{3} \cdot 3$

Passaggio 1.4.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$0 < - x$

Passaggio 1.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- x > 0$

Passaggio 1.5.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x < 0$

Passaggio 1.6

La variabile $y$ è stata annullata.

Tutti i numeri reali

Passaggio 2

Risolvi $- \frac{1}{3} x + 1 y \leq 2 x - 3$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 1 y \leq 2 x - 3$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$- \frac{x}{3} + y \leq 2 x - 3$

Passaggio 2.2

Aggiungi $\frac{x}{3}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$y \leq 2 x - 3 + \frac{x}{3}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione.

$y \leq N o (Min i m u m)$

Passaggio 4