Algebra Esempi

$5 x^{2} - k x + 40 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = - k$ e $c = 40$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{k \pm \sqrt{{(- k)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 40)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $k^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 20 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $- 20$ per $40$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola del prodotto a $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $k^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 20 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $- 20$ per $40$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Passaggio 4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola del prodotto a $- k$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{1 k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $k^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 20 \cdot 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 20$ per $40$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{k \pm \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{k + \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$

$x = \frac{k - \sqrt{k^{2} - 800}}{10}$