Algebra Esempi

$- 3 i$ , $5$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = - 3 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 3 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 3 i$

Passaggio 3

La radice con $x = 3 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (3 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 3 i$

Passaggio 4

La radice con $x = 5$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (5) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 5$

Passaggio 5

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x + 3 i) (x - 3 i) (x - 5)$

Passaggio 6

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x + 3 i) (x - 3 i) (x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Espandi $(x + 3 i) (x - 3 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x (x - 3 i) + 3 i (x - 3 i)) (x - 5)$

Passaggio 6.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x (- 3 i) + 3 i (x - 3 i)) (x - 5)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x (- 3 i) + 3 i x + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

Passaggio 6.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x (- 3 i) + 3 i x + 3 i (- 3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (- 3 i)$ e $3 i x$ .

$y = (x \cdot x - 3 i x + 3 i x + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $- 3 i x$ e $3 i x$ .

$y = (x \cdot x + 0 + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

Passaggio 6.2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$y = (x \cdot x + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

Passaggio 6.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

Passaggio 6.2.2.2

Moltiplica $3 i (- 3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$y = (x^{2} - 9 i i) (x - 5)$

Passaggio 6.2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 5)$

Passaggio 6.2.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 5)$

Passaggio 6.2.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{2} - 9 i^{1 + 1}) (x - 5)$

Passaggio 6.2.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = (x^{2} - 9 i^{2}) (x - 5)$

Passaggio 6.2.2.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = (x^{2} - 9 \cdot - 1) (x - 5)$

Passaggio 6.2.2.4

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$y = (x^{2} + 9) (x - 5)$

Passaggio 6.3

Espandi $(x^{2} + 9) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{2} (x - 5) + 9 (x - 5)$

Passaggio 6.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 9 (x - 5)$

Passaggio 6.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

Passaggio 6.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

Passaggio 6.4.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

Passaggio 6.4.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 9 x + 9 \cdot - 5$

Passaggio 6.4.3

Moltiplica $9$ per $- 5$ .

$y = x^{3} - 5 x^{2} + 9 x - 45$

Passaggio 7