Algebra Esempi

$x^{2} - 5 x + \frac{49}{25}$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = - 5$

$c = \frac{49}{25}$

Passaggio 2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 5}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$d = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d = - \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = \frac{49}{25} - \frac{{(- 5)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$e = \frac{49}{25} - \frac{25}{4 \cdot 1}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = \frac{49}{25} - \frac{25}{4}$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $\frac{49}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{49}{25} \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4}$

Passaggio 4.2.3

Per scrivere $- \frac{25}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{25}{25}$ .

$e = \frac{49}{25} \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

Passaggio 4.2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $100$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Moltiplica $\frac{49}{25}$ per $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{49 \cdot 4}{25 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

Passaggio 4.2.4.2

Moltiplica $25$ per $4$ .

$e = \frac{49 \cdot 4}{100} - \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{25}$

Passaggio 4.2.4.3

Moltiplica $\frac{25}{4}$ per $\frac{25}{25}$ .

$e = \frac{49 \cdot 4}{100} - \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 25}$

Passaggio 4.2.4.4

Moltiplica $4$ per $25$ .

$e = \frac{49 \cdot 4}{100} - \frac{25 \cdot 25}{100}$

Passaggio 4.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$e = \frac{49 \cdot 4 - 25 \cdot 25}{100}$

Passaggio 4.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

Moltiplica $49$ per $4$ .

$e = \frac{196 - 25 \cdot 25}{100}$

Passaggio 4.2.6.2

Moltiplica $- 25$ per $25$ .

$e = \frac{196 - 625}{100}$

Passaggio 4.2.6.3

Sottrai $625$ da $196$ .

$e = \frac{- 429}{100}$

Passaggio 4.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e = - \frac{429}{100}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di ${(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{429}{100}$ .

${(x - \frac{5}{2})}^{2} - \frac{429}{100}$