Algebra Esempi

$18 h^{2} + 12 h + 2$

Passaggio 1

Un trinomio può essere un quadrato perfetto se soddisfa le seguenti condizioni:

Il primo termine è un quadrato perfetto.

Il terzo termine è un quadrato perfetto.

Il termine centrale è $2$ o $- 2$ per il prodotto della radice quadrata del primo termine e della radice quadrata del terzo termine.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Passaggio 2

Trova $a$ , che è la radice quadrata del primo termine $18 h^{2}$ . La radice quadrata del primo termine è $\sqrt{18 h^{2}} = 3 h \sqrt{2}$ , quindi il primo termine è un quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $18 h^{2}$ come ${(3 h)}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\sqrt{9 (2) h^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 h^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Sposta $2$ .

$\sqrt{3^{2} h^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $3^{2} h^{2}$ come ${(3 h)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 h)}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$3 h \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il primo termine $18 h^{2}$ è un quadrato perfetto. Il terzo termine $2$ è un quadrato perfetto. Il termine intermedio $12 h$ è $2$ per il prodotto della radice quadrata del primo termine $3 h \sqrt{2}$ e la radice quadrata del terzo termine .

Il polinomio è un quadrato perfetto. $2 {(3 h + 1)}^{2}$