Algebra Esempi

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{(4 - 5 i)} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{(5 - 3 i) (i + i \cdot y)}{4 - 5 i}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $i$ da $i + i \cdot y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i^{1} + i \cdot y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $i$ da $i^{1}$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i \cdot 1 + i y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $i$ da $i \cdot 1 + i y$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i (1 + y))}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

$\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Riordina i fattori in $\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica ${(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi ${(2 + i)}^{2}$ come $(2 + i) (2 + i)$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = (2 + i) (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Espandi $(2 + i) (2 + i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 (2 + i) + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3.1.3

Moltiplica $i$ per $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Somma $2 i$ e $2 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Riscrivi ${(3 - 4 i)}^{2}$ come $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - ((3 - 4 i) (3 - 4 i))$

Passaggio 1.2.1.5

Espandi $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Passaggio 1.2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Passaggio 1.2.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Passaggio 1.2.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.6.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Passaggio 1.2.1.6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Passaggio 1.2.1.6.1.3

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i))$

Passaggio 1.2.1.6.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i i)$

Passaggio 1.2.1.6.1.5

Moltiplica $i$ per $i$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.6.1.5.1

Sposta $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 (i i))$

Passaggio 1.2.1.6.1.5.2

Moltiplica $i$ per $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i^{2})$

Passaggio 1.2.1.6.1.6

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2})$

Passaggio 1.2.1.6.2

Sottrai $12 i$ da $- 12 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 24 i + 16 i^{2})$

Passaggio 1.2.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 1 \cdot 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

Passaggio 1.2.1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.8.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

Passaggio 1.2.1.8.2

Moltiplica $- 24$ per $- 1$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - (16 i^{2})$

Passaggio 1.2.1.8.3

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - 16 i^{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $9$ da $4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 i + i^{2} - 5 + 24 i - 16 i^{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $4 i$ e $24 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i + i^{2} - 5 - 16 i^{2}$

Passaggio 1.2.2.3

Sottrai $16 i^{2}$ da $i^{2}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i - 15 i^{2} - 5$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini contenenti $i$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai $28 i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i = - 15 i^{2} - 5$

Passaggio 1.3.2

Somma $15 i^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.3

Per scrivere $- 28 i$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i \cdot \frac{4 - 5 i}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.4

$- 28 i$ e $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} + \frac{- 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1.1

Scomponi $i$ da $i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1.1.1

Scomponi $i$ da $i (5 - 3 i) (1 + y)$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.1.2

Scomponi $i$ da $- 28 i (4 - 5 i)$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.1.3

Scomponi $i$ da $i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.2

Espandi $(5 - 3 i) (1 + y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 (1 + y) - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1.3.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.3.2

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 \cdot 4 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.5

Moltiplica $- 28$ per $4$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.6

Moltiplica $- 5$ per $- 28$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.7

Sottrai $112$ da $5$ .

$\frac{i (5 y - 3 i - 3 i y - 107 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.8

Somma $- 3 i$ e $140 i$ .

$\frac{i (5 y + 137 i - 3 i y - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9

Riscrivi $5 y + 137 i - 3 i y - 107$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1.9.1

Raggruppa i termini.

$\frac{i (- 107 + 5 y + 137 i - 3 i y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9.2

Scomponi $- 1$ da $5 y + 137 i - 3 i y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1.9.2.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1.9.2.1.1

Sposta $5 y$ .

$\frac{i (- 107 + 137 i - 3 i y + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9.2.1.2

Riordina $137 i$ e $- 3 i y$ .

$\frac{i (- 107 - 3 i y + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9.2.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 i y$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9.2.3

Scomponi $- 1$ da $137 i$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9.2.4

Scomponi $- 1$ da $5 y$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9.2.5

Scomponi $- 1$ da $- (3 i y) - (- 137 i)$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9.2.6

Scomponi $- 1$ da $- (3 i y - 137 i) - (- 5 y)$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9.3

Scomponi $- 1$ da $- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1.9.3.1

Riordina $- 107$ e $- (3 i y - 137 i - 5 y)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9.3.2

Riscrivi $- 107$ come $- 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.9.3.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

$\frac{i \cdot - 1 (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.1.10

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Passaggio 1.3.7

Per scrivere $15 i^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + \frac{15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.9.1

Scomponi $i$ da $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.9.1.1

Scomponi $i$ da $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.1.2

Scomponi $i$ da $15 i^{2} (4 - 5 i)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.1.3

Scomponi $i$ da $i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (- (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.9.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.3.2

Moltiplica $- 137$ per $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.3.3

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.3.4

Moltiplica $- 1$ per $107$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 15 i \cdot 4 + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.5

Moltiplica $4$ per $15$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i i)}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.9.7.1

Moltiplica $i$ per $i$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.9.7.1.1

Sposta $i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 (i i))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.7.1.2

Moltiplica $i$ per $i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.7.2

Moltiplica $15$ per $- 5$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.9.8

Somma $137 i$ e $60 i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.10

Scomponi $- 1$ da $- 3 i y$ .

$\frac{i (- (3 i y) + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.11

Scomponi $- 1$ da $197 i$ .

$\frac{i (- (3 i y) - (- 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.12

Scomponi $- 1$ da $- (3 i y) - (- 197 i)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.13

Scomponi $- 1$ da $5 y$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) - (- 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.14

Scomponi $- 1$ da $- (3 i y - 197 i) - (- 5 y)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.15

Riscrivi $- 107$ come $- 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.16

Scomponi $- 1$ da $- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.17

Scomponi $- 1$ da $- 75 i^{2}$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.18

Scomponi $- 1$ da $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2})$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.19

Riscrivi $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ come $- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ .

$\frac{i (- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 1.3.20

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{i (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $4 - 5 \cdot - 5$ .

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica $\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4 - 5 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.1.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $- 5$ .

$(5 + 15) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.1.1.1.2.2

Somma $5$ e $15$ .

$20 (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $- 5$ per $y$ .

$20 (x - 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$20 x + 20 (- 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 5$ per $20$ .

$20 x - 100 y = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica $({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Sottrai $5$ da $2$ .

$20 x - 100 y = ({(- 3)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$20 x - 100 y = (9 - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.2.1.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$20 x - 100 y = (9 - {(3 + 20)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.2.1.1.4

Somma $3$ e $20$ .

$20 x - 100 y = (9 - 23^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.2.1.1.5

Eleva $23$ alla potenza di $2$ .

$20 x - 100 y = (9 - 1 \cdot 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.2.1.1.6

Moltiplica $- 1$ per $529$ .

$20 x - 100 y = (9 - 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.2.1

Sottrai $529$ da $9$ .

$20 x - 100 y = - 520 (4 - 5 \cdot - 5)$

Passaggio 2.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$20 x - 100 y = - 520 (4 + 25)$

Passaggio 2.2.2.1.2.3

Somma $4$ e $25$ .

$20 x - 100 y = - 520 \cdot 29$

Passaggio 2.2.2.1.2.4

Moltiplica $- 520$ per $29$ .

$20 x - 100 y = - 15080$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $100 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$20 x = - 15080 + 100 y$

Passaggio 2.3.2

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x = - 15080 + 100 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x = - 15080 + 100 y$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

Passaggio 2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1.1

Dividi $- 15080$ per $20$ .

$x = - 754 + \frac{100 y}{20}$

Passaggio 2.3.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $100$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1.2.1

Scomponi $20$ da $100 y$ .

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20}$

Passaggio 2.3.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1.2.2.1

Scomponi $20$ da $20$ .

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20 (1)}$

Passaggio 2.3.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - 754 + \frac{5 y}{1}$

Passaggio 2.3.2.3.1.2.2.4

Dividi $5 y$ per $1$ .

$x = - 754 + 5 y$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riordina $- 754$ e $5 y$ .

$x = 5 y - 754$