Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6})$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) - 6$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} - 6$

Passaggio 3.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x + 6$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Passaggio 3.2.2

Dividi $x - 6$ per $1$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 6 - 6$

Passaggio 4

Sottrai $6$ da $- 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 12$