Algebra Esempi

${(2 x - 1)}^{2} = (x + 1)$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Rimuovi le parentesi.

${(2 x - 1)}^{2} = x + 1$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(2 x - 1)}^{2} - x = 1$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(2 x - 1)}^{2} - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica ${(2 x - 1)}^{2} - x - 1$ .

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi ${(2 x - 1)}^{2}$ come $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$(2 x - 1) (2 x - 1) - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.2

Espandi $(2 x - 1) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - x - 1 = 0$

Passaggio 1.3.2

Combina i termini opposti in $4 x^{2} - 4 x + 1 - x - 1$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$4 x^{2} - 4 x - x + 0 = 0$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $4 x^{2} - 4 x - x$ e $0$ .

$4 x^{2} - 4 x - x = 0$

Passaggio 1.3.3

Sottrai $x$ da $- 4 x$ .

$4 x^{2} - 5 x = 0$

Passaggio 2

Una volta che la formula quadratica si trova in forma standard, è possibile trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

Utilizza la forma standard dell'equazione per trovare $a$ , $b$ e $c$ per questa equazione quadratica.

$a = 4$ , $b = - 5$ , $c = 0$