Algebra Esempi

$q (x) = 5 x - \frac{(3 + 4 x)}{8}$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $5 x - \frac{3 + 4 x}{8}$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Per scrivere $5 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$y = 5 x \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 + 4 x}{8}$

Passaggio 1.2.1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.2.1.2.1

$5 x$ e $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{5 x \cdot 8}{8} - \frac{3 + 4 x}{8}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{5 x \cdot 8 - (3 + 4 x)}{8}$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1.3.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$y = \frac{40 x - (3 + 4 x)}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{40 x - 1 \cdot 3 - (4 x)}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = \frac{40 x - 3 - (4 x)}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = \frac{40 x - 3 - 4 x}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.5

Sottrai $4 x$ da $40 x$ .

$y = \frac{36 x - 3}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.6

Scomponi $3$ da $36 x - 3$ .

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Passaggio 1.2.1.3.6.1

Scomponi $3$ da $36 x$ .

$y = \frac{3 (12 x) - 3}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.6.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$y = \frac{3 (12 x) + 3 (- 1)}{8}$

Passaggio 1.2.1.3.6.3

Scomponi $3$ da $3 (12 x) + 3 (- 1)$ .

$y = \frac{3 (12 x - 1)}{8}$

Passaggio 1.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 (12 x) + 3 \cdot - 1}{8}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $12$ per $3$ .

$y = \frac{36 x + 3 \cdot - 1}{8}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = \frac{36 x - 3}{8}$

Passaggio 1.3.4

Dividi la frazione $\frac{36 x - 3}{8}$ in due frazioni.

$y = \frac{36 x}{8} + \frac{- 3}{8}$

Passaggio 1.3.5

Elimina il fattore comune di $36$ e $8$ .

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Passaggio 1.3.5.1

Scomponi $4$ da $36 x$ .

$y = \frac{4 (9 x)}{8} + \frac{- 3}{8}$

Passaggio 1.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.5.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$y = \frac{4 (9 x)}{4 (2)} + \frac{- 3}{8}$

Passaggio 1.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 (9 x)}{4 \cdot 2} + \frac{- 3}{8}$

Passaggio 1.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{9 x}{2} + \frac{- 3}{8}$

Passaggio 1.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{9 x}{2} - \frac{3}{8}$

Passaggio 1.3.7

Riordina i termini.

$y = \frac{9}{2} x - \frac{3}{8}$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{9}{2}$

$b = - \frac{3}{8}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $\frac{9}{2}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{8})$

Pendenza: $\frac{9}{2}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{8})$

Passaggio 3