Algebra Esempi

$- 3 x^{2} + 4 y = 4 x + 5 y$

Passaggio 1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x^{2} + 4 y - 4 x = 5 y$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x^{2} + 4 y - 4 x - 5 y = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $5 y$ da $4 y$ .

$- 3 x^{2} - 4 x - y = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 3$ , $b = - 4$ e $c = - y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot (- y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 3 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot - 1 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi $- 4 (- 4 + 3 y)$ come $2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 1) (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.3.3

Aggiungi le parentesi.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.4

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 3}$

Passaggio 5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 3 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot - 1 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi $- 4 (- 4 + 3 y)$ come $2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 1) (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.3.3

Aggiungi le parentesi.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.4

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 3}$

Passaggio 6.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

Passaggio 6.5

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

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Passaggio 7.1.1.1

Scomponi $- 4$ da ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 3 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 3 \cdot - 1 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 \cdot - 1 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 3 \cdot (- 1 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi $- 4 (- 4 + 3 y)$ come $2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 1) (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.1.3.3

Aggiungi le parentesi.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 4 + 3 y))}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.1.4

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 6}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{- 3}$

Passaggio 7.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2 \pm \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

Passaggio 7.5

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = - \frac{2 - \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$

$x = - \frac{2 - \sqrt{- 1 (- 4 + 3 y)}}{3}$