Algebra Esempi

$y > 4 x + 3 y < - 4 x + 6$

Passaggio 1

Risolvi $y > 4 x + 3 y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y - 3 y > 4 x$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $3 y$ da $y$ .

$- 2 y > 4 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y > 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y > 4 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{4 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{4 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{4 x}{- 2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$y < \frac{2 (2 x)}{- 2}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (2 x)$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Riscrivi $- 1 \cdot (2 x)$ come $- (2 x)$ .

$y < - (2 x)$

Passaggio 1.2.3.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y < - 2 x$

Passaggio 2

Risolvi $4 x + 3 y < - 4 x + 6$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 y < - 4 x + 6 - 4 x$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$3 y < - 8 x + 6$

Passaggio 2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y < - 8 x + 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y < - 8 x + 6$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 8 x}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 8 x}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{- 8 x}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < - \frac{8 x}{3} + \frac{6}{3}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Dividi $6$ per $3$ .

$y < - \frac{8 x}{3} + 2$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y < - 2 x$ e $y < - \frac{8 x}{3} + 2$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Passaggio 4