Algebra Esempi

$83$ , $85$ , $82$ , $93$ , $83$ , $84$ , $95$ , $87$ , $86$ , $94$

Passaggio 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{83 + 85 + 82 + 93 + 83 + 84 + 95 + 87 + 86 + 94}{10}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $83$ e $85$ .

$\overline{x} = \frac{168 + 82 + 93 + 83 + 84 + 95 + 87 + 86 + 94}{10}$

Passaggio 1.2.2

Somma $168$ e $82$ .

$\overline{x} = \frac{250 + 93 + 83 + 84 + 95 + 87 + 86 + 94}{10}$

Passaggio 1.2.3

Somma $250$ e $93$ .

$\overline{x} = \frac{343 + 83 + 84 + 95 + 87 + 86 + 94}{10}$

Passaggio 1.2.4

Somma $343$ e $83$ .

$\overline{x} = \frac{426 + 84 + 95 + 87 + 86 + 94}{10}$

Passaggio 1.2.5

Somma $426$ e $84$ .

$\overline{x} = \frac{510 + 95 + 87 + 86 + 94}{10}$

Passaggio 1.2.6

Somma $510$ e $95$ .

$\overline{x} = \frac{605 + 87 + 86 + 94}{10}$

Passaggio 1.2.7

Somma $605$ e $87$ .

$\overline{x} = \frac{692 + 86 + 94}{10}$

Passaggio 1.2.8

Somma $692$ e $86$ .

$\overline{x} = \frac{778 + 94}{10}$

Passaggio 1.2.9

Somma $778$ e $94$ .

$\overline{x} = \frac{872}{10}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $872$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $872$ .

$\overline{x} = \frac{2 (436)}{10}$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 436}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 436}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{436}{5}$

Passaggio 1.4

Dividi.

$\overline{x} = 87.2$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $83$ in un valore decimale.

$83$

Passaggio 2.2

Converti $85$ in un valore decimale.

$85$

Passaggio 2.3

Converti $82$ in un valore decimale.

$82$

Passaggio 2.4

Converti $93$ in un valore decimale.

$93$

Passaggio 2.5

Converti $83$ in un valore decimale.

$83$

Passaggio 2.6

Converti $84$ in un valore decimale.

$84$

Passaggio 2.7

Converti $95$ in un valore decimale.

$95$

Passaggio 2.8

Converti $87$ in un valore decimale.

$87$

Passaggio 2.9

Converti $86$ in un valore decimale.

$86$

Passaggio 2.10

Converti $94$ in un valore decimale.

$94$

Passaggio 2.11

I valori semplificati sono $83, 85, 82, 93, 83, 84, 95, 87, 86, 94$ .

$83, 85, 82, 93, 83, 84, 95, 87, 86, 94$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(83 - 87.2)}^{2} + {(85 - 87.2)}^{2} + {(82 - 87.2)}^{2} + {(93 - 87.2)}^{2} + {(83 - 87.2)}^{2} + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $87.2$ da $83$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 4.2)}^{2} + {(85 - 87.2)}^{2} + {(82 - 87.2)}^{2} + {(93 - 87.2)}^{2} + {(83 - 87.2)}^{2} + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 4.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + {(85 - 87.2)}^{2} + {(82 - 87.2)}^{2} + {(93 - 87.2)}^{2} + {(83 - 87.2)}^{2} + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $87.2$ da $85$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + {(- 2.2)}^{2} + {(82 - 87.2)}^{2} + {(93 - 87.2)}^{2} + {(83 - 87.2)}^{2} + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 2.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + {(82 - 87.2)}^{2} + {(93 - 87.2)}^{2} + {(83 - 87.2)}^{2} + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $87.2$ da $82$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + {(- 5.2)}^{2} + {(93 - 87.2)}^{2} + {(83 - 87.2)}^{2} + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 5.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + {(93 - 87.2)}^{2} + {(83 - 87.2)}^{2} + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $87.2$ da $93$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + {5.8}^{2} + {(83 - 87.2)}^{2} + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $5.8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + {(83 - 87.2)}^{2} + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $87.2$ da $83$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + {(- 4.2)}^{2} + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $- 4.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + {(84 - 87.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.11

Sottrai $87.2$ da $84$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + {(- 3.2)}^{2} + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.12

Eleva $- 3.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + {(95 - 87.2)}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.13

Sottrai $87.2$ da $95$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + {7.8}^{2} + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.14

Eleva $7.8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + 60.84 + {(87 - 87.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.15

Sottrai $87.2$ da $87$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + 60.84 + {(- 0.2)}^{2} + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.16

Eleva $- 0.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + 60.84 + 0.04 + {(86 - 87.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.17

Sottrai $87.2$ da $86$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + 60.84 + 0.04 + {(- 1.2)}^{2} + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.18

Eleva $- 1.2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + 60.84 + 0.04 + 1.44 + {(94 - 87.2)}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.19

Sottrai $87.2$ da $94$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + 60.84 + 0.04 + 1.44 + {6.8}^{2}}{10 - 1}}$

Passaggio 5.20

Eleva $6.8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{17.64 + 4.84 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + 60.84 + 0.04 + 1.44 + 46.24}{10 - 1}}$

Passaggio 5.21

Somma $17.64$ e $4.84$ .

$s = \sqrt{\frac{22.48 + 27.04 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + 60.84 + 0.04 + 1.44 + 46.24}{10 - 1}}$

Passaggio 5.22

Somma $22.48$ e $27.04$ .

$s = \sqrt{\frac{49.52 + 33.64 + 17.64 + 10.24 + 60.84 + 0.04 + 1.44 + 46.24}{10 - 1}}$

Passaggio 5.23

Somma $49.52$ e $33.64$ .

$s = \sqrt{\frac{83.16 + 17.64 + 10.24 + 60.84 + 0.04 + 1.44 + 46.24}{10 - 1}}$

Passaggio 5.24

Somma $83.16$ e $17.64$ .

$s = \sqrt{\frac{100.8 + 10.24 + 60.84 + 0.04 + 1.44 + 46.24}{10 - 1}}$

Passaggio 5.25

Somma $100.8$ e $10.24$ .

$s = \sqrt{\frac{111.04 + 60.84 + 0.04 + 1.44 + 46.24}{10 - 1}}$

Passaggio 5.26

Somma $111.04$ e $60.84$ .

$s = \sqrt{\frac{171.88 + 0.04 + 1.44 + 46.24}{10 - 1}}$

Passaggio 5.27

Somma $171.88$ e $0.04$ .

$s = \sqrt{\frac{171.92 + 1.44 + 46.24}{10 - 1}}$

Passaggio 5.28

Somma $171.92$ e $1.44$ .

$s = \sqrt{\frac{173.36 + 46.24}{10 - 1}}$

Passaggio 5.29

Somma $173.36$ e $46.24$ .

$s = \sqrt{\frac{219.6}{10 - 1}}$

Passaggio 5.30

Sottrai $1$ da $10$ .

$s = \sqrt{\frac{219.6}{9}}$

Passaggio 5.31

Dividi $219.6$ per $9$ .

$s = \sqrt{24.4}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$4.9$