Algebra Esempi

$\log (\frac{x^{5} y^{- 2}}{2 y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{x^{5} y^{- 2}}{2 y})$ come $\log (x^{5} y^{- 2}) - \log (2 y)$ .

$\log (x^{5} y^{- 2}) - \log (2 y)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (x^{5} y^{- 2})$ come $\log (x^{5}) + \log (y^{- 2})$ .

$\log (x^{5}) + \log (y^{- 2}) - \log (2 y)$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$5 \log (x) + \log (y^{- 2}) - \log (2 y)$

Passaggio 4

Espandi $\log (y^{- 2})$ spostando $- 2$ fuori dal logaritmo.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - \log (2 y)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (2 y)$ come $\log (2) + \log (y)$ .

$5 \log (x) - 2 \log (y) - (\log (2) + \log (y))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - \log (2) - \log (y)$

Passaggio 7

Sottrai $\log (y)$ da $- 2 \log (y)$ .

$5 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$