Algebra Esempi

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 k - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $4 k$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k) - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k + 4 \cdot - 2}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4$ da $4 k + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{4 k + 3}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{4 (k - 2)}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{4 k + 3}{6}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{4 (k - 2)}{9}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 k \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 k + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{12 k + 9 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 k + 9 + (4 k + 4 \cdot - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\frac{12 k + 9 + (4 k - 8) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 k + 9 + 4 k \cdot 2 - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.6.8

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.6.9

Somma $12 k$ e $8 k$ .

$\frac{20 k + 9 - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 1.6.10

Sottrai $16$ da $9$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{5 k - 4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{k - 3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{5 k - 4}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{k - 3}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k \cdot 2 - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k - - 3) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k + 3) \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - k \cdot 3 + 3 \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.5.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 3 \cdot 3}{6}$

Passaggio 2.5.8

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 9}{6}$

Passaggio 2.5.9

Sottrai $3 k$ da $10 k$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k - 8 + 9}{6}$

Passaggio 2.5.10

Somma $- 8$ e $9$ .

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k + 1}{6}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{7 k + 1}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{7 k + 1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{7 k + 1}{6}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20 k - 7 - (7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{20 k - 7 + (- (7 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1) \cdot 3}{18} = 0$

Passaggio 3.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{20 k - 7 - 7 k \cdot 3 - 1 \cdot 3}{18} = 0$

Passaggio 3.5.5

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 1 \cdot 3}{18} = 0$

Passaggio 3.5.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 3}{18} = 0$

Passaggio 3.5.7

Sottrai $21 k$ da $20 k$ .

$\frac{- k - 7 - 3}{18} = 0$

Passaggio 3.5.8

Sottrai $3$ da $- 7$ .

$\frac{- k - 10}{18} = 0$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- k$ .

$\frac{- (k) - 10}{18} = 0$

Passaggio 3.7

Riscrivi $- 10$ come $- 1 (10)$ .

$\frac{- (k) - 1 (10)}{18} = 0$

Passaggio 3.8

Scomponi $- 1$ da $- (k) - 1 (10)$ .

$\frac{- (k + 10)}{18} = 0$

Passaggio 3.9

Riscrivi $- (k + 10)$ come $- 1 (k + 10)$ .

$\frac{- 1 (k + 10)}{18} = 0$

Passaggio 3.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{k + 10}{18} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$k + 10 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$k = - 10$