Algebra Esempi

$2 x - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.1

Scrivi $2 x$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 x}{1} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{2 x}{1}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x}{1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{2 x}{1}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

Passaggio 1.4

Scrivi $- 5$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5}{1} - \frac{x - 8}{x + 4}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{- 5}{1}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x - 8}{x + 4}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{- 5}{1}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5 (x + 4)}{x + 4} - \frac{x - 8}{x + 4}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x (x + 4) - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

Passaggio 2.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 5 \cdot 4 - (x - 8)}{x + 4}$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - (x - 8)}{x + 4}$

Passaggio 2.2.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - x - - 8}{x + 4}$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - x + 8}{x + 4}$

Passaggio 2.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $5 x$ da $8 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 20 - x + 8}{x + 4}$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 20 + 8}{x + 4}$

Passaggio 2.3.3

Somma $- 20$ e $8$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 12}{x + 4}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 x - 12$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 12}{x + 4}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 12}{x + 4}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 6}{x + 4}$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $2$ da $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 6}{x + 4}$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 6)}{x + 4}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{2 ((x - 2) (x + 3))}{x + 4}$

$\frac{2 (x - 2) (x + 3)}{x + 4}$