Algebra Esempi

$\frac{19}{y + 2} - \frac{7 y}{y^{2} - 4}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{19}{y + 2} - \frac{7 y}{y^{2} - 2^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 2$ .

$\frac{19}{y + 2} - \frac{7 y}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{19}{y + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{19}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2} - \frac{7 y}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{19}{y + 2}$ per $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{19 (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{7 y}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{19 (y - 2) - 7 y}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{19 y + 19 \cdot - 2 - 7 y}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $19$ per $- 2$ .

$\frac{19 y - 38 - 7 y}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 4.3

Sottrai $7 y$ da $19 y$ .

$\frac{12 y - 38}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 4.4

Scomponi $2$ da $12 y - 38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $12 y$ .

$\frac{2 (6 y) - 38}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $2$ da $- 38$ .

$\frac{2 (6 y) + 2 (- 19)}{(y + 2) (y - 2)}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $2$ da $2 (6 y) + 2 (- 19)$ .

$\frac{2 (6 y - 19)}{(y + 2) (y - 2)}$