Algebra Esempi

$\frac{a - 7}{3} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{a - 7}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a - 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{a - 7}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2}{6} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Passaggio 5

Per scrivere $- \frac{2 a + 5}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{2 a + 5}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8

Riscrivi $\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(a \cdot 2 - 7 \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{(2 \cdot a - 7 \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{(2 a - 14 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.2

Somma $2 a$ e $5 a$ .

$\frac{(7 a - 14 - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.3

Sottrai $3$ da $- 14$ .

$\frac{(7 a - 17) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 a \cdot 2 - 17 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{14 a - 17 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.6

Moltiplica $- 17$ per $2$ .

$\frac{14 a - 34 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{14 a - 34 + (- (2 a) - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.8

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{14 a - 34 + (- 2 a - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.9

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{14 a - 34 + (- 2 a - 5) \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{14 a - 34 - 2 a \cdot 3 - 5 \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.11

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{14 a - 34 - 6 a - 5 \cdot 3}{12}$

Passaggio 8.12

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{14 a - 34 - 6 a - 15}{12}$

Passaggio 8.13

Sottrai $6 a$ da $14 a$ .

$\frac{8 a - 34 - 15}{12}$

Passaggio 8.14

Sottrai $15$ da $- 34$ .

$\frac{8 a - 49}{12}$