Algebra Esempi

$t^{2} + \frac{1}{3} t + \frac{1}{36}$

Passaggio 1

Riscrivi il termine centrale.

$t^{2} + 2 t \frac{1}{6} + 0 + \frac{1}{36}$

Passaggio 2

Rimetti in ordine i termini.

$t^{2} + 2 t \frac{1}{6} + \frac{1}{36} + 0$

Passaggio 3

Scomponi i primi tre termini con la regola dei quadrati perfetti.

${(t + \frac{1}{6})}^{2} + 0$

Passaggio 4

Riscrivi ${(t + \frac{1}{6})}^{2}$ come $(t + \frac{1}{6}) (t + \frac{1}{6})$ .

$(t + \frac{1}{6}) (t + \frac{1}{6}) + 0$

Passaggio 5

Espandi $(t + \frac{1}{6}) (t + \frac{1}{6})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$t (t + \frac{1}{6}) + \frac{1}{6} (t + \frac{1}{6}) + 0$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$t \cdot t + t \frac{1}{6} + \frac{1}{6} (t + \frac{1}{6}) + 0$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$t \cdot t + t \frac{1}{6} + \frac{1}{6} t + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + 0$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $t$ per $t$ .

$t^{2} + t \frac{1}{6} + \frac{1}{6} t + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + 0$

Passaggio 6.1.2

$t$ e $\frac{1}{6}$ .

$t^{2} + \frac{t}{6} + \frac{1}{6} t + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + 0$

Passaggio 6.1.3

$\frac{1}{6}$ e $t$ .

$t^{2} + \frac{t}{6} + \frac{t}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + 0$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{1}{6}$ .

$t^{2} + \frac{t}{6} + \frac{t}{6} + \frac{1}{6 \cdot 6} + 0$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $6$ per $6$ .

$t^{2} + \frac{t}{6} + \frac{t}{6} + \frac{1}{36} + 0$

Passaggio 6.2

Somma $\frac{t}{6}$ e $\frac{t}{6}$ .

$t^{2} + 2 \frac{t}{6} + \frac{1}{36} + 0$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$t^{2} + 2 \frac{t}{2 (3)} + \frac{1}{36} + 0$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$t^{2} + 2 \frac{t}{2 \cdot 3} + \frac{1}{36} + 0$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$t^{2} + \frac{t}{3} + \frac{1}{36} + 0$

Passaggio 8

Somma $t^{2} + \frac{t}{3} + \frac{1}{36}$ e $0$ .

$t^{2} + \frac{t}{3} + \frac{1}{36}$

Passaggio 9

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 9.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$t^{2} + \frac{t}{3} + \frac{1^{2}}{36}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$t^{2} + \frac{t}{3} + \frac{1^{2}}{6^{2}}$

Passaggio 9.3

Riscrivi $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ come ${(\frac{1}{6})}^{2}$ .

$t^{2} + \frac{t}{3} + {(\frac{1}{6})}^{2}$

Passaggio 9.4

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$\frac{t}{3} = 2 \cdot t \cdot \frac{1}{6}$

Passaggio 9.5

Riscrivi il polinomio.

$t^{2} + 2 \cdot t \cdot \frac{1}{6} + {(\frac{1}{6})}^{2}$

Passaggio 9.6

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = t$ e $b = \frac{1}{6}$ .

${(t + \frac{1}{6})}^{2}$