Algebra Esempi

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Passaggio 1.2

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2} - 4$

Passaggio 1.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = y$ .

${(x - y)}^{2} - 4$

Passaggio 2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(x - y)}^{2} - 2^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x - y$ e $b = 2$ .

$(x - y + 2) (x - y - 2)$