Algebra Esempi

$x^{2} y - 9 y + 45 - 5 x^{2}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$- 9 y + x^{2} y + 45 - 5 x^{2}$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(- 9 y + x^{2} y) + 45 - 5 x^{2}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y \cdot (- 9 + x^{2}) - 5 (- 9 + x^{2})$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 9 + x^{2}$ .

$(- 9 + x^{2}) (y - 5)$

Passaggio 4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(- 3^{2} + x^{2}) (y - 5)$

Passaggio 5

Riordina $- 3^{2}$ e $x^{2}$ .

$(x^{2} - 3^{2}) (y - 5)$

Passaggio 6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (y - 5)$