Algebra Esempi

$2 x^{3} - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$

Passaggio 1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{3} - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 x$ da $- 98 a^{2} x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 28 x^{2} + 98 x$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 x$ da $28 x^{2}$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 98 x$

Passaggio 1.4

Scomponi $2 x$ da $98 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 2 x (49)$

Passaggio 1.5

Scomponi $2 x$ da $2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2})$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 2 x (49)$

Passaggio 1.6

Scomponi $2 x$ da $2 x (x^{2} - 49 a^{2}) + 2 x (14 x)$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x) + 2 x (49)$

Passaggio 1.7

Scomponi $2 x$ da $2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x) + 2 x (49)$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x + 49)$

Passaggio 2

Raggruppa i termini.

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 14 x + 49)$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 14 x + 7^{2})$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 7$ .

$2 x (- 49 a^{2} + {(x + 7)}^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $49 a^{2}$ come ${(7 a)}^{2}$ .

$2 x (- {(7 a)}^{2} + {(x + 7)}^{2})$

Passaggio 5

Riordina $- {(7 a)}^{2}$ e ${(x + 7)}^{2}$ .

$2 x ({(x + 7)}^{2} - {(7 a)}^{2})$

Passaggio 6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x + 7$ e $b = 7 a$ .

$2 x ((x + 7 + 7 a) (x + 7 - (7 a)))$

Passaggio 7

Scomponi.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$2 x ((x + 7 + 7 a) (x + 7 - 7 a))$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 x (x + 7 + 7 a) (x + 7 - 7 a)$