Algebra Esempi

$\frac{2}{3} \cdot ((x - 4) (x + 5)) = 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot ((x - 4) (x + 5))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Espandi $(x - 4) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot (x (x + 5) - 4 (x + 5)) = 1$

Passaggio 1.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 5 - 4 (x + 5)) = 1$

Passaggio 1.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot 5 - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

Passaggio 1.1.1.2.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + 5 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 5) = 1$

Passaggio 1.1.1.2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + 5 x - 4 x - 20) = 1$

Passaggio 1.1.1.2.2

Sottrai $4 x$ da $5 x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x - 20) = 1$

Passaggio 1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

Passaggio 1.1.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.4.1

$\frac{2}{3}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

Passaggio 1.1.1.4.2

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 20 = 1$

Passaggio 1.1.1.4.3

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.4.3.1

$\frac{2}{3}$ e $- 20$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2 \cdot - 20}{3} = 1$

Passaggio 1.1.1.4.3.2

Moltiplica $2$ per $- 20$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40}{3} = 1$

Passaggio 1.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} = 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica $\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 1.3.2

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{40}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40 - 1 \cdot 3}{3} = 0$

Passaggio 1.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 40 - 3}{3} = 0$

Passaggio 1.3.4.2

Sottrai $3$ da $- 40$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{- 43}{3} = 0$

Passaggio 1.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{43}{3} = 0$

Passaggio 2

Una volta che la formula quadratica si trova in forma standard, è possibile trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

Utilizza la forma standard dell'equazione per trovare $a$ , $b$ e $c$ per questa equazione quadratica.

$a = \frac{2}{3}$ , $b = \frac{2}{3}$ , $c = - \frac{43}{3}$