Algebra Esempi

$5 m^{2} + 9 m = 126$

Passaggio 1

Sottrai $126$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 m^{2} + 9 m - 126 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = 9$ e $c = - 126$ nella formula quadratica e risolvi per $m$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 126)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 126$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 126$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 2520}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.3

Somma $81$ e $2520$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{2601}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $2601$ come $51^{2}$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{51^{2}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$m = \frac{- 9 \pm 51}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$m = \frac{- 9 \pm 51}{10}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$m = \frac{21}{5}, - 6$