Algebra Esempi

$132 = \frac{1}{2} \cdot (x (2 x + 2))$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (x (2 x + 2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$132 = \frac{1}{2} \cdot (x (2 x) + x \cdot 2)$

Passaggio 1.1.1.1.2

Riordina.

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Passaggio 1.1.1.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x \cdot x + x \cdot 2)$

Passaggio 1.1.1.1.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x \cdot x + 2 \cdot x)$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Sposta $x$ .

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 (x \cdot x) + 2 \cdot x)$

Passaggio 1.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 2 \cdot x)$

$132 = \frac{1}{2} \cdot (2 x^{2} + 2 x)$

Passaggio 1.1.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$132 = \frac{1}{2} (2 x^{2}) + \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 1.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$132 = \frac{1}{2} (2 (x^{2})) + \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 1.1.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$132 = \frac{1}{2} (2 x^{2}) + \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 1.1.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$132 = x^{2} + \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 1.1.1.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.3.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$132 = x^{2} + \frac{1}{2} (2 (x))$

Passaggio 1.1.1.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$132 = x^{2} + \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 1.1.1.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$132 = x^{2} + x$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$132 - x^{2} = x$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$132 - x^{2} - x = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = - 1$ e $c = 132$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 132)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 132}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 132$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 132}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $4$ per $132$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 528}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $1$ e $528$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $529$ come $23^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{1 \pm 23}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{1 \pm 23}{- 2}$

Passaggio 4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 \pm 23}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 12, 11$