Algebra Esempi

$\frac{2 a + 1}{3 a} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{2 a + 1}{3 a}$ per $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{2 a + 1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{2 a + 1}{3 a}$ per $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - (\frac{2 a - 3}{6 a^{2}} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.7

Riordina i fattori di $3 a (4 a)$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 \cdot 4 a \cdot a} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a \cdot a} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.9

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 (a^{1} a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.10

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 (a^{1} a^{1})} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.11

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{1 + 1}} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.12

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.13

Riordina i fattori di $4 (3 a^{2})$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{3 \cdot 4 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.14

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.15

Riordina i fattori di $6 a^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 6 a^{2}}$

Passaggio 1.16

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 a + 1) (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 a (4 a) + 1 (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 \cdot 4 a \cdot a + 1 (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $4 a$ per $1$ .

$\frac{2 \cdot 4 a \cdot a + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.4.1.1

Sposta $a$ .

$\frac{2 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.4.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{2 \cdot 4 a^{2} + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- (2 a) - - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- 2 a - - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- 2 a + 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 2 a \cdot 2 + 3 \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.10

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 3 \cdot 2}{12 a^{2}}$

Passaggio 3.11

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 6}{12 a^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.1

Combina i termini opposti in $8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 6$ .

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Passaggio 4.1.1

Sottrai $4 a$ da $4 a$ .

$\frac{8 a^{2} + 15 a^{2} + 0 + 6}{12 a^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Somma $8 a^{2} + 15 a^{2}$ e $0$ .

$\frac{8 a^{2} + 15 a^{2} + 6}{12 a^{2}}$

Passaggio 4.2

Somma $8 a^{2}$ e $15 a^{2}$ .

$\frac{23 a^{2} + 6}{12 a^{2}}$