Algebra Esempi

${(2 a^{- 3} b^{4} c^{0})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{a^{3}} b^{4} c^{0})}^{2}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{2}{a^{3}} b^{4} c^{0})}^{2}$

Passaggio 3

$\frac{2}{a^{3}}$ e $b^{4}$ .

${(\frac{2 b^{4}}{a^{3}} c^{0})}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

${(\frac{2 b^{4}}{a^{3}} \cdot 1)}^{2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2 b^{4}}{a^{3}}$ per $1$ .

${(\frac{2 b^{4}}{a^{3}})}^{2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 b^{4}}{a^{3}}$ .

$\frac{{(2 b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 b^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 b^{4 \cdot 2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{4 b^{8}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 b^{8}}{a^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 b^{8}}{a^{6}}$