Algebra Esempi

$2 - \frac{3 x}{1 - x} = \frac{8}{x - 1}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{8}{x - 1}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $2 - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{2 (1 - x)}{1 - x} - \frac{3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (1 - x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2 + 2 (- x) - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2 - 2 x - 3 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Passaggio 2.3.4

Sottrai $3 x$ da $- 2 x$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{x - 1} = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x) - 1} = 0$

Passaggio 2.5

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x) - 1 (1)} = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{2 - 5 x}{1 - x} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.7

Riordina i termini.

$\frac{2 - 5 x}{- x + 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.8

Per scrivere $\frac{2 - 5 x}{- x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{2 - 5 x}{- x + 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(- x + 1) \cdot - 1$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $\frac{2 - 5 x}{- x + 1}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1}{(- x + 1) \cdot - 1} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Riordina i fattori di $(- x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1}{- (- x + 1)} - \frac{8}{- 1 (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 - 5 x) \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \cdot - 1 - 5 x \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.11.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 - 5 x \cdot - 1 - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.11.3

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{- 2 + 5 x - 8}{- (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.11.4

Sottrai $8$ da $- 2$ .

$\frac{5 x - 10}{- (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.11.5

Scomponi $5$ da $5 x - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.5.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 10}{- (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.11.5.2

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2}{- (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.11.5.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (x - 2)}{- (- x + 1)} = 0$

Passaggio 2.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 (x - 2)}{- x + 1} = 0$

Passaggio 2.13

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x) + 1} = 0$

Passaggio 2.14

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x) - 1 (- 1)} = 0$

Passaggio 2.15

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- (x - 1)} = 0$

Passaggio 2.16

Riscrivi $- (x - 1)$ come $- 1 (x - 1)$ .

$- \frac{5 (x - 2)}{- 1 (x - 1)} = 0$

Passaggio 2.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

Passaggio 2.18

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

Passaggio 2.19

Moltiplica $\frac{5 (x - 2)}{x - 1}$ per $1$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x - 1} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$5 (x - 2) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (x - 2) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 (x - 2) = 0$ .

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (x - 2)}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $x - 2$ per $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{5}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$