Algebra Esempi

$- 2 \sqrt{24 x} + 13 = - 11$

Passaggio 1

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 \sqrt{24 x} + 13 + 11 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $- 2 \sqrt{24 x} + 13 + 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $24 x$ come $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$- 2 \sqrt{4 (6) x} + 13 + 11 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} + 13 + 11 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} + 13 + 11 = 0$

Passaggio 2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 (2 \sqrt{6 x}) + 13 + 11 = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 \sqrt{6 x} + 13 + 11 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $13$ e $11$ .

$- 4 \sqrt{6 x} + 24 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $4$ da $- 4 \sqrt{6 x} + 24$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $- 4 \sqrt{6 x}$ .

$4 (- \sqrt{6 x}) + 24 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $4$ da $24$ .

$4 (- \sqrt{6 x}) + 4 (6) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $4$ da $4 (- \sqrt{6 x}) + 4 (6)$ .

$4 (- \sqrt{6 x} + 6) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (- \sqrt{6 x} + 6) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (- \sqrt{6 x} + 6) = 0$ .

$\frac{4 (- \sqrt{6 x} + 6)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (- \sqrt{6 x} + 6)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $- \sqrt{6 x} + 6$ per $1$ .

$- \sqrt{6 x} + 6 = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$- \sqrt{6 x} + 6 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{6 x} = - 6$

Passaggio 6

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{6 x})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6 x}$ come ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.2.1

Semplifica ${(- {(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 7.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $6 x$ .

${(- (6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $- 6^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.4

Moltiplica ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 7.2.1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.2.1.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$6^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.6

Calcola l'esponente.

$6 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$6 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$6 x^{1} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.2.1.8

Semplifica.

$6 x = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.3.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$6 x = 36$

Passaggio 8

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 36$ e semplifica.

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Passaggio 8.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 36$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{36}{6}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{36}{6}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{36}{6}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 8.3.1

Dividi $36$ per $6$ .

$x = 6$