Algebra Esempi

$1 = \frac{1}{x^{2} + 2 x} + \frac{x - 1}{x}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{1}{x^{2} + 2 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} = \frac{x - 1}{x}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{x - 1}{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $1 - \frac{1}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$1 - \frac{1}{x \cdot x + 2 x} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$1 - \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 2} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$1 - \frac{1}{x (x + 2)} - \frac{x - 1}{x} = 0$

Passaggio 2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - (x - 1)}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x - x - - 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{x - x + 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{0 + 1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.4.4

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{1}{x} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 2 - 1}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 6

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 7

Poni il numeratore uguale a zero.

$x + 1 = 0$

Passaggio 8

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$