Algebra Esempi

$\frac{3 b - 2}{b + 1} = 4 - \frac{b + 2}{b - 1}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 b - 2}{b + 1} - 4 = - \frac{b + 2}{b - 1}$

Passaggio 1.2

Somma $\frac{b + 2}{b - 1}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 b - 2}{b + 1} - 4 + \frac{b + 2}{b - 1} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3 b - 2}{b + 1} - 4 + \frac{b + 2}{b - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{3 b - 2}{b + 1} - 4 \cdot \frac{b + 1}{b + 1} + \frac{b + 2}{b - 1} = 0$

Passaggio 2.2

$- 4$ e $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{3 b - 2}{b + 1} + \frac{- 4 (b + 1)}{b + 1} + \frac{b + 2}{b - 1} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 b - 2 - 4 (b + 1)}{b + 1} + \frac{b + 2}{b - 1} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 b - 2 - 4 b - 4 \cdot 1}{b + 1} + \frac{b + 2}{b - 1} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$\frac{3 b - 2 - 4 b - 4}{b + 1} + \frac{b + 2}{b - 1} = 0$

Passaggio 2.4.3

Sottrai $4 b$ da $3 b$ .

$\frac{- b - 2 - 4}{b + 1} + \frac{b + 2}{b - 1} = 0$

Passaggio 2.4.4

Sottrai $4$ da $- 2$ .

$\frac{- b - 6}{b + 1} + \frac{b + 2}{b - 1} = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $\frac{- b - 6}{b + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{- b - 6}{b + 1} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} + \frac{b + 2}{b - 1} = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $\frac{b + 2}{b - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{- b - 6}{b + 1} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} + \frac{b + 2}{b - 1} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} = 0$

Passaggio 2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(b + 1) (b - 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{- b - 6}{b + 1}$ per $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{(- b - 6) (b - 1)}{(b + 1) (b - 1)} + \frac{b + 2}{b - 1} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $\frac{b + 2}{b - 1}$ per $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{(- b - 6) (b - 1)}{(b + 1) (b - 1)} + \frac{(b + 2) (b + 1)}{(b - 1) (b + 1)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Riordina i fattori di $(b - 1) (b + 1)$ .

$\frac{(- b - 6) (b - 1)}{(b + 1) (b - 1)} + \frac{(b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(- b - 6) (b - 1) + (b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Espandi $(- b - 6) (b - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b (b - 1) - 6 (b - 1) + (b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b \cdot b - b \cdot - 1 - 6 (b - 1) + (b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b \cdot b - b \cdot - 1 - 6 b - 6 \cdot - 1 + (b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1.1

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1.1.1

Sposta $b$ .

$\frac{- (b \cdot b) - b \cdot - 1 - 6 b - 6 \cdot - 1 + (b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.2.1.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{- b^{2} - b \cdot - 1 - 6 b - 6 \cdot - 1 + (b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.2.1.2

Moltiplica $- b \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- b^{2} + 1 b - 6 b - 6 \cdot - 1 + (b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.2.1.2.2

Moltiplica $b$ per $1$ .

$\frac{- b^{2} + b - 6 b - 6 \cdot - 1 + (b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$\frac{- b^{2} + b - 6 b + 6 + (b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.2.2

Sottrai $6 b$ da $b$ .

$\frac{- b^{2} - 5 b + 6 + (b + 2) (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Espandi $(b + 2) (b + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b^{2} - 5 b + 6 + b (b + 1) + 2 (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b^{2} - 5 b + 6 + b \cdot b + b \cdot 1 + 2 (b + 1)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b^{2} - 5 b + 6 + b \cdot b + b \cdot 1 + 2 b + 2 \cdot 1}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.4.1.1

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{- b^{2} - 5 b + 6 + b^{2} + b \cdot 1 + 2 b + 2 \cdot 1}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.4.1.2

Moltiplica $b$ per $1$ .

$\frac{- b^{2} - 5 b + 6 + b^{2} + b + 2 b + 2 \cdot 1}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.4.1.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{- b^{2} - 5 b + 6 + b^{2} + b + 2 b + 2}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.4.2

Somma $b$ e $2 b$ .

$\frac{- b^{2} - 5 b + 6 + b^{2} + 3 b + 2}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.5

Somma $- b^{2}$ e $b^{2}$ .

$\frac{- 5 b + 6 + 0 + 3 b + 2}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.6

Somma $- 5 b$ e $0$ .

$\frac{- 5 b + 6 + 3 b + 2}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.7

Somma $- 5 b$ e $3 b$ .

$\frac{- 2 b + 6 + 2}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.8

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{- 2 b + 8}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.9

Scomponi $2$ da $- 2 b + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.9.1

Scomponi $2$ da $- 2 b$ .

$\frac{2 (- b) + 8}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.9.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 (- b) + 2 (4)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.9.3

Scomponi $2$ da $2 (- b) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- b + 4)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$\frac{2 (- (b) + 4)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.11

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (b) - 1 (- 4))}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.12

Scomponi $- 1$ da $- (b) - 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (b - 4))}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.13

Riscrivi $- (b - 4)$ come $- 1 (b - 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (b - 4))}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 2.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (b - 4)}{(b + 1) (b - 1)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 (b - 4) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (b - 4) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (b - 4) = 0$ .

$\frac{2 (b - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (b - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $b - 4$ per $1$ .

$b - 4 = \frac{0}{2}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$b - 4 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 4$