Algebra Esempi

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} = \frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x^{2} - 2 x} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x^{2} - 2 x}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x \cdot x - 2 x} = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x \cdot x + x \cdot - 2} = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - \frac{- 14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} - - \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- - \frac{14}{x (x - 2)}$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} + 1 \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $\frac{14}{x (x - 2)}$ per $1$ .

$\frac{3}{x - 2} + \frac{7}{x} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{3}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{7}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 2) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{3}{x - 2}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{(x - 2) x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{7}{x}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{(x - 2) x} + \frac{7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Riordina i fattori di $(x - 2) x$ .

$\frac{3 x}{x (x - 2)} + \frac{7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x + 7 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x + 7 (x - 2) + 14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 7 x + 7 \cdot - 2 + 14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$\frac{3 x + 7 x - 14 + 14}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.8

Combina i termini opposti in $3 x + 7 x - 14 + 14$ .

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Passaggio 2.8.1

Somma $- 14$ e $14$ .

$\frac{3 x + 7 x + 0}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.8.2

Somma $3 x + 7 x$ e $0$ .

$\frac{3 x + 7 x}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9

Somma $3 x$ e $7 x$ .

$\frac{10 x}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{x (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10}{x - 2} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$10 = 0$

Passaggio 4

Poiché $10 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione