Algebra Esempi

$11^{n - 8} - 5 = 54$

Passaggio 1

Sottrai $54$ da entrambi i lati dell'equazione.

$11^{n - 8} - 5 - 54 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $54$ da $- 5$ .

$11^{n - 8} - 59 = 0$

Passaggio 3

Somma $59$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11^{n - 8} = 59$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (11^{n - 8}) = \ln (59)$

Passaggio 5

Espandi $\ln (11^{n - 8})$ spostando $n - 8$ fuori dal logaritmo.

$(n - 8) \ln (11) = \ln (59)$

Passaggio 6

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$n \ln (11) - 8 \ln (11) = \ln (59)$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$n \ln (11) - 8 \ln (11) - \ln (59) = 0$

Passaggio 8

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Somma $8 \ln (11)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n \ln (11) - \ln (59) = 8 \ln (11)$

Passaggio 8.2

Somma $\ln (59)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n \ln (11) = 8 \ln (11) + \ln (59)$

Passaggio 9

Dividi per $\ln (11)$ ciascun termine in $n \ln (11) = 8 \ln (11) + \ln (59)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi per $\ln (11)$ ciascun termine in $n \ln (11) = 8 \ln (11) + \ln (59)$ .

$\frac{n \ln (11)}{\ln (11)} = \frac{8 \ln (11)}{\ln (11)} + \frac{\ln (59)}{\ln (11)}$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (11)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \ln (11)}{\ln (11)} = \frac{8 \ln (11)}{\ln (11)} + \frac{\ln (59)}{\ln (11)}$

Passaggio 9.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{8 \ln (11)}{\ln (11)} + \frac{\ln (59)}{\ln (11)}$

Passaggio 9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (11)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{8 \ln (11)}{\ln (11)} + \frac{\ln (59)}{\ln (11)}$

Passaggio 9.3.1.2

Dividi $8$ per $1$ .

$n = 8 + \frac{\ln (59)}{\ln (11)}$