Algebra Esempi

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} = 4$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} - 4 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} - 4$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x \cdot x - 2 x} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x \cdot x + x \cdot - 2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{1}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 2) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{x - 2}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(x - 2) x} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Passaggio 2.3.2

Riordina i fattori di $(x - 2) x$ .

$\frac{x}{x (x - 2)} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x} - 4 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} - 4 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 4

$- 4$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{- 4 x}{x} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 4 x}{x} = 0$

Passaggio 6

Poni il numeratore uguale a zero.

$1 - 4 x = 0$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 7.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = - 1$

Passaggio 7.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 7.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{4}$