Algebra Esempi

$\frac{1}{3 x - 2} + \frac{5}{x} = 0$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{3 x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} = 0$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(3 x - 2) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{3 x - 2}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{5}{x}$ per $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(3 x - 2) x$ .

$\frac{x}{x (3 x - 2)} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{x + 15 x + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

Passaggio 5.3

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$\frac{x + 15 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

Passaggio 5.4

Somma $x$ e $15 x$ .

$\frac{16 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

Passaggio 5.5

Scomponi $2$ da $16 x - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Scomponi $2$ da $16 x$ .

$\frac{2 (8 x) - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

Passaggio 5.5.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{2 (8 x) + 2 (- 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

Passaggio 5.5.3

Scomponi $2$ da $2 (8 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (8 x - 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

Passaggio 6

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 (8 x - 5) = 0$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 7.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (8 x - 5) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (8 x - 5) = 0$ .

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 7.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 7.1.2.1.2

Dividi $8 x - 5$ per $1$ .

$8 x - 5 = \frac{0}{2}$

Passaggio 7.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$8 x - 5 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 5$

Passaggio 7.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 5$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

Passaggio 7.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

Passaggio 7.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{8}$