Algebra Esempi

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2 x^{2}}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{2 x^{2}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{1}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2} \cdot 2} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{2}{2 x^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{x} + \frac{2 - 1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x}{x (2 x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 4.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 x}{2 x \cdot x} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 x}{2 (x \cdot x)} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 x}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x + 1}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 6

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 x + 1 = 0$

Passaggio 7

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 7.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 1$

Passaggio 7.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 7.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$