Algebra Esempi

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} = 64$

Passaggio 1

Sottrai $64$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4^{- 2 x} \cdot 4^{x} - 64 = 0$

Passaggio 2

Moltiplica $4^{- 2 x}$ per $4^{x}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4^{- 2 x + x} - 64 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $- 2 x$ e $x$ .

$4^{- x} - 64 = 0$

Passaggio 3

Somma $64$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4^{- x} = 64$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{- x} = 4^{3}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$- x = 3$

Passaggio 6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 3$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$x = - 3$