Algebra Esempi

$6 x^{\frac{1}{2}} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 2 = 0$

Passaggio 1

Trova un fattore comune $x^{\frac{1}{4}}$ che è presente in ciascun termine.

$6 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2} - 9 x^{\frac{1}{4}} + 2$

Passaggio 2

Sostituisci $x^{\frac{1}{4}}$ per $u$ .

$6 {(u)}^{2} - 9 u + 2 = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$6 u^{2} - 9 u + 2 = 0$

Passaggio 3.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3.3

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = - 9$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $u$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 2)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.4.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.4.1.3

Sottrai $48$ da $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Passaggio 3.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.5.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.5.1.3

Sottrai $48$ da $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Passaggio 3.5.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$u = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}$

Passaggio 3.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 24 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.6.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $2$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 48}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.6.1.3

Sottrai $48$ da $81$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$u = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{12}$

Passaggio 3.6.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$u = \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Passaggio 3.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$u = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}, \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Passaggio 4

Sostituisci $u$ per $x$ .

$x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}, \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$

Passaggio 5

Risolvi per $x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 + \sqrt{33}}{12}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $4$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Passaggio 5.2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Semplifica.

$x = {(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Semplifica ${(\frac{9 + \sqrt{33}}{12})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{9 + \sqrt{33}}{12}$ .

$x = \frac{{(9 + \sqrt{33})}^{4}}{12^{4}}$

Passaggio 5.2.2.1.1.2

Eleva $12$ alla potenza di $4$ .

$x = \frac{{(9 + \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Usa il teorema binomiale.

$x = \frac{9^{4} + 4 \cdot 9^{3} \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $4$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 9^{3} \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.2

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 729 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $729$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.4

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 81 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.5

Moltiplica $6$ per $81$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{1} + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33 + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.7

Moltiplica $486$ per $33$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 9 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.8

Moltiplica $4$ per $9$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 {\sqrt{33}}^{3} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.9

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{3}$ come $\sqrt{33^{3}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{33^{3}} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.10

Eleva $33$ alla potenza di $3$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{35937} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.11

Riscrivi $35937$ come $33^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.1.11.1

Scomponi $1089$ da $35937$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{1089 (33)} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.11.2

Riscrivi $1089$ come $33^{2}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 \sqrt{33^{2} \cdot 33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.12

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (33 \sqrt{33}) + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.13

Moltiplica $33$ per $36$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{4}$ come $33^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{4}{2}}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{1}}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.14.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 33^{2}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.1.15

Eleva $33$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6561 + 2916 \sqrt{33} + 16038 + 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.2.1

Somma $6561$ e $16038$ .

$x = \frac{22599 + 2916 \sqrt{33} + 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2.2

Somma $22599$ e $1089$ .

$x = \frac{23688 + 2916 \sqrt{33} + 1188 \sqrt{33}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2.3

Somma $2916 \sqrt{33}$ e $1188 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{23688 + 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2.4

Elimina il fattore comune di $23688 + 4104 \sqrt{33}$ e $20736$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.2.4.1

Scomponi $72$ da $23688$ .

$x = \frac{72 (329) + 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2.4.2

Scomponi $72$ da $4104 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{72 (329) + 72 (57 \sqrt{33})}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2.4.3

Scomponi $72$ da $72 (329) + 72 (57 \sqrt{33})$ .

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{20736}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.3.2.4.4.1

Scomponi $72$ da $20736$ .

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{72 (329 + 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Passaggio 5.2.2.1.3.2.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}$

Passaggio 6

Risolvi per $x^{\frac{1}{4}} = \frac{9 - \sqrt{33}}{12}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $4$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Passaggio 6.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Passaggio 6.2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Semplifica.

$x = {(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica ${(\frac{9 - \sqrt{33}}{12})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{9 - \sqrt{33}}{12}$ .

$x = \frac{{(9 - \sqrt{33})}^{4}}{12^{4}}$

Passaggio 6.2.2.1.1.2

Eleva $12$ alla potenza di $4$ .

$x = \frac{{(9 - \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Usa il teorema binomiale.

$x = \frac{9^{4} + 4 \cdot 9^{3} (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $4$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 9^{3} (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.2

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$x = \frac{6561 + 4 \cdot 729 (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $729$ .

$x = \frac{6561 + 2916 (- \sqrt{33}) + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2916$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 9^{2} {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.5

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 6 \cdot 81 {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.6

Moltiplica $6$ per $81$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {(- \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.7

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 (1 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.9

Moltiplica ${\sqrt{33}}^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {\sqrt{33}}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.10

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{2}$ come $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.10.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.10.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.10.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1.10.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.10.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33^{1} + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.10.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 486 \cdot 33 + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.11

Moltiplica $486$ per $33$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 9 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.12

Moltiplica $4$ per $9$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 {(- \sqrt{33})}^{3} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.13

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.14

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- {\sqrt{33}}^{3}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.15

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{3}$ come $\sqrt{33^{3}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{33^{3}}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.16

Eleva $33$ alla potenza di $3$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{35937}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.17

Riscrivi $35937$ come $33^{2} \cdot 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1.17.1

Scomponi $1089$ da $35937$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{1089 (33)}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.17.2

Riscrivi $1089$ come $33^{2}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.18

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- (33 \sqrt{33})) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.19

Moltiplica $33$ per $- 1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 + 36 (- 33 \sqrt{33}) + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.20

Moltiplica $- 33$ per $36$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(- \sqrt{33})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.21

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.22

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 1 {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.23

Moltiplica ${\sqrt{33}}^{4}$ per $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24

Riscrivi ${\sqrt{33}}^{4}$ come $33^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{33}$ come $33^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{4}{2}}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{1}}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.24.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 33^{2}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.1.25

Eleva $33$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6561 - 2916 \sqrt{33} + 16038 - 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.2.1

Somma $6561$ e $16038$ .

$x = \frac{22599 - 2916 \sqrt{33} - 1188 \sqrt{33} + 1089}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.2.2

Somma $22599$ e $1089$ .

$x = \frac{23688 - 2916 \sqrt{33} - 1188 \sqrt{33}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.2.3

Sottrai $1188 \sqrt{33}$ da $- 2916 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{23688 - 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.2.4

Elimina il fattore comune di $23688 - 4104 \sqrt{33}$ e $20736$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.2.4.1

Scomponi $72$ da $23688$ .

$x = \frac{72 (329) - 4104 \sqrt{33}}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.2.4.2

Scomponi $72$ da $- 4104 \sqrt{33}$ .

$x = \frac{72 (329) + 72 (- 57 \sqrt{33})}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.2.4.3

Scomponi $72$ da $72 (329) + 72 (- 57 \sqrt{33})$ .

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{20736}$

Passaggio 6.2.2.1.3.2.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.2.4.4.1

Scomponi $72$ da $20736$ .

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Passaggio 6.2.2.1.3.2.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{72 (329 - 57 \sqrt{33})}{72 \cdot 288}$

Passaggio 6.2.2.1.3.2.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Passaggio 7

Elenca tutte le soluzioni.

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}, \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{329 + 57 \sqrt{33}}{288}, \frac{329 - 57 \sqrt{33}}{288}$

Forma decimale:

$x = 2.27930580 \dots, 0.00541642 \dots$