Algebra Esempi

$3 q - 8 = \frac{6}{q}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{6}{q}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 q - 8 - \frac{6}{q} = 0$

Passaggio 2

Riordina i termini.

$3 q - \frac{6}{q} - 8 = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $3 q$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 q \cdot q}{q} - \frac{6}{q} - 8 = 0$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 q \cdot q - 6}{q} - 8 = 0$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $3 q \cdot q - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $3 q \cdot q$ .

$\frac{3 (q \cdot q) - 6}{q} - 8 = 0$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{3 (q \cdot q) + 3 \cdot - 2}{q} - 8 = 0$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $3$ da $3 (q \cdot q) + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (q \cdot q - 2)}{q} - 8 = 0$

Passaggio 5.2

Moltiplica $q$ per $q$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} - 8 = 0$

Passaggio 6

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} - 8 \cdot \frac{q}{q} = 0$

Passaggio 7

$- 8$ e $\frac{q}{q}$ .

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} + \frac{- 8 q}{q} = 0$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (q^{2} - 2) - 8 q}{q} = 0$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 q^{2} + 3 \cdot - 2 - 8 q}{q} = 0$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{3 q^{2} - 6 - 8 q}{q} = 0$

Passaggio 9.3

Riordina i termini.

$\frac{3 q^{2} - 8 q - 6}{q} = 0$

Passaggio 10

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 q^{2} - 8 q - 6 = 0$

Passaggio 11

Risolvi l'equazione per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 11.2

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 8$ e $c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per $q$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.3.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.3.1.3

Somma $64$ e $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.3.1.4

Riscrivi $136$ come $2^{2} \cdot 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1.4.1

Scomponi $4$ da $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.3.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

Passaggio 11.3.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

Passaggio 11.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.4.1.3

Somma $64$ e $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.4.1.4

Riscrivi $136$ come $2^{2} \cdot 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

Passaggio 11.4.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

Passaggio 11.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}$

Passaggio 11.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 6$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.5.1.3

Somma $64$ e $72$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.5.1.4

Riscrivi $136$ come $2^{2} \cdot 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $136$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 11.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

Passaggio 11.5.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ .

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

Passaggio 11.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$q = \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

Passaggio 11.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}, \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}, \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

Forma decimale:

$q = 3.27698396 \dots, - 0.61031729 \dots$