Algebra Esempi

$y = \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $y - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 (y + 1)}{3 (y + 1)}$ .

$y \cdot \frac{3 (y + 1)}{3 (y + 1)} - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.2

$y$ e $\frac{3 (y + 1)}{3 (y + 1)}$ .

$\frac{y (3 (y + 1))}{3 (y + 1)} - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y (3 (y + 1)) - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{3 y (y + 1) - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y \cdot y + 3 y \cdot 1 - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Sposta $y$ .

$\frac{3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 1 - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.4.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{3 y^{2} + 3 y \cdot 1 - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.4.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 5 \cdot 11 - 5 (- y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.4.6

Moltiplica $- 5$ per $11$ .

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 55 - 5 (- y)}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.4.7

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 55 + 5 y}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 2.4.8

Somma $3 y$ e $5 y$ .

$\frac{3 y^{2} + 8 y - 55}{3 (y + 1)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 y^{2} + 8 y - 55 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 8$ e $c = - 55$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 55)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 55$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 660}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.3

Somma $64$ e $660$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{724}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.4

Riscrivi $724$ come $2^{2} \cdot 181$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Scomponi $4$ da $724$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (181)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 181}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{181}}{3}$

Passaggio 4.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 55$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 660}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.4.1.3

Somma $64$ e $660$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{724}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.4.1.4

Riscrivi $724$ come $2^{2} \cdot 181$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $724$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (181)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 181}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{181}}{3}$

Passaggio 4.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{- 4 + \sqrt{181}}{3}$

Passaggio 4.4.5

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + \sqrt{181}}{3}$

Passaggio 4.4.6

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{181}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- \sqrt{181})}{3}$

Passaggio 4.4.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - 1 (- \sqrt{181})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - \sqrt{181})}{3}$

Passaggio 4.4.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4 - \sqrt{181}}{3}$

Passaggio 4.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 55$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 55$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 660}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.5.1.3

Somma $64$ e $660$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{724}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.5.1.4

Riscrivi $724$ come $2^{2} \cdot 181$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $724$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (181)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 181}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$

Passaggio 4.5.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$ .

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{181}}{3}$

Passaggio 4.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{- 4 - \sqrt{181}}{3}$

Passaggio 4.5.5

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - \sqrt{181}}{3}$

Passaggio 4.5.6

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{181}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - (\sqrt{181})}{3}$

Passaggio 4.5.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - (\sqrt{181})$ .

$y = \frac{- 1 (4 + \sqrt{181})}{3}$

Passaggio 4.5.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4 + \sqrt{181}}{3}$

Passaggio 4.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{4 - \sqrt{181}}{3}, - \frac{4 + \sqrt{181}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{4 - \sqrt{181}}{3}, - \frac{4 + \sqrt{181}}{3}$

Forma decimale:

$y = 3.15120801 \dots, - 5.81787468 \dots$