Algebra Esempi

$\frac{y}{m} + \frac{y - 1}{n} = \frac{y - 2}{m n}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$m, n, m n$

Passaggio 1.2

Since $m, n, m n$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $m^{1}, n^{1}, m^{1}, n^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.6

Il fattore di $m^{1}$ è $m$ stesso.

$m^{1} = m$

$m$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.7

Il fattore di $n^{1}$ è $n$ stesso.

$n^{1} = n$

$n$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.8

Il fattore di $m^{1}$ è $m$ stesso.

$m^{1} = m$

$m$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.9

Il fattore di $n^{1}$ è $n$ stesso.

$n^{1} = n$

$n$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $m^{1}, n^{1}, m^{1}, n^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$m \cdot n$

Passaggio 1.11

Moltiplica $m$ per $n$ .

$m n$

Passaggio 2

Moltiplica per $m n$ ciascun termine in $\frac{y}{m} + \frac{y - 1}{n} = \frac{y - 2}{m n}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{y}{m} + \frac{y - 1}{n} = \frac{y - 2}{m n}$ per $m n$ .

$\frac{y}{m} (m n) + \frac{y - 1}{n} (m n) = \frac{y - 2}{m n} (m n)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Scomponi $m$ da $m n$ .

$\frac{y}{m} (m (n)) + \frac{y - 1}{n} (m n) = \frac{y - 2}{m n} (m n)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{m} (m n) + \frac{y - 1}{n} (m n) = \frac{y - 2}{m n} (m n)$

Passaggio 2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y n + \frac{y - 1}{n} (m n) = \frac{y - 2}{m n} (m n)$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $n$ da $m n$ .

$y n + \frac{y - 1}{n} (n m) = \frac{y - 2}{m n} (m n)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y n + \frac{y - 1}{n} (n m) = \frac{y - 2}{m n} (m n)$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y n + (y - 1) m = \frac{y - 2}{m n} (m n)$

Passaggio 2.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y n + y m - 1 m = \frac{y - 2}{m n} (m n)$

Passaggio 2.2.1.4

Riscrivi $- 1 m$ come $- m$ .

$y n + y m - m = \frac{y - 2}{m n} (m n)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $m n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$y n + y m - m = \frac{y - 2}{m n} (m n)$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y n + y m - m = y - 2$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y n + y m - m - y = - 2$

Passaggio 3.2

Somma $m$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y n + y m - y = - 2 + m$

Passaggio 3.3

Scomponi $y$ da $y n + y m - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $y$ da $y n$ .

$y (n) + y m - y = - 2 + m$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $y$ da $y m$ .

$y (n) + y (m) - y = - 2 + m$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $y$ da $- y$ .

$y (n) + y (m) + y \cdot - 1 = - 2 + m$

Passaggio 3.3.4

Scomponi $y$ da $y (n) + y (m)$ .

$y (n + m) + y \cdot - 1 = - 2 + m$

Passaggio 3.3.5

Scomponi $y$ da $y (n + m) + y \cdot - 1$ .

$y (n + m - 1) = - 2 + m$

Passaggio 3.4

Dividi per $n + m - 1$ ciascun termine in $y (n + m - 1) = - 2 + m$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $n + m - 1$ ciascun termine in $y (n + m - 1) = - 2 + m$ .

$\frac{y (n + m - 1)}{n + m - 1} = \frac{- 2}{n + m - 1} + \frac{m}{n + m - 1}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $n + m - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (n + m - 1)}{n + m - 1} = \frac{- 2}{n + m - 1} + \frac{m}{n + m - 1}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 2}{n + m - 1} + \frac{m}{n + m - 1}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 2 + m}{n + m - 1}$

Passaggio 3.4.3.2

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$y = \frac{- 1 (2) + m}{n + m - 1}$

Passaggio 3.4.3.3

Scomponi $- 1$ da $m$ .

$y = \frac{- 1 (2) - 1 (- m)}{n + m - 1}$

Passaggio 3.4.3.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (2) - 1 (- m)$ .

$y = \frac{- 1 (2 - m)}{n + m - 1}$

Passaggio 3.4.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2 - m}{n + m - 1}$