Algebra Esempi

$\frac{4 x^{2} - 16}{2 - x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 x^{2} - 16$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) - 16}{2 - x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4$ da $- 16$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 4}{2 - x}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4$ da $4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x^{2} - 4)}{2 - x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2^{2})}{2 - x}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{4 (x + 2) (x - 2)}{2 - x}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ e $2 - x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

Passaggio 2.4

Riordina i termini.

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Passaggio 2.6

Dividi $4 (x + 2) \cdot (- 1)$ per $1$ .

$4 (x + 2) \cdot (- 1)$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x + 4 \cdot 2) \cdot - 1$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$(4 x + 8) \cdot - 1$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$4 x \cdot - 1 + 8 \cdot - 1$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 x + 8 \cdot - 1$

Passaggio 7

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$- 4 x - 8$