Algebra Esempi

$(\sqrt[4]{9 x^{2} y^{6}}) (\sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $9 x^{2} y^{6}$ come $y^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$\sqrt[4]{9 x^{2} (y^{4} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{9 y^{4} x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 1.3

Riordina $9$ e $y^{4}$ .

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 (x^{2} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[4]{y^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$y \sqrt[4]{9 x^{2} y^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $9 x^{2} y^{2}$ come ${(3 x y)}^{2}$ .

$y \sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}}$ .

$y \sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{9 x^{6} y^{2}}$

Passaggio 6

Riscrivi $9 x^{6} y^{2}$ come $x^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{9 (x^{4} x^{2}) y^{2}}$

Passaggio 6.2

Riordina $9$ e $x^{4}$ .

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 9 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 6.3

Aggiungi le parentesi.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot 9 (x^{2} y^{2})}$

Passaggio 6.4

Aggiungi le parentesi.

$y \sqrt{3 x y} \sqrt[4]{x^{4} \cdot (9 x^{2} y^{2})}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt[4]{9 x^{2} y^{2}})$

Passaggio 8

Riscrivi $9 x^{2} y^{2}$ come ${(3 x y)}^{2}$ .

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}})$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt[4]{{(3 x y)}^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}}$ .

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{\sqrt{{(3 x y)}^{2}}})$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{3 x y})$

Passaggio 11

Moltiplica $y \sqrt{3 x y} (x \sqrt{3 x y})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Eleva $\sqrt{3 x y}$ alla potenza di $1$ .

$y (x ({\sqrt{3 x y}}^{1} \sqrt{3 x y}))$

Passaggio 11.2

Eleva $\sqrt{3 x y}$ alla potenza di $1$ .

$y (x ({\sqrt{3 x y}}^{1} {\sqrt{3 x y}}^{1}))$

Passaggio 11.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y (x {\sqrt{3 x y}}^{1 + 1})$

Passaggio 11.4

Somma $1$ e $1$ .

$y (x {\sqrt{3 x y}}^{2})$

Passaggio 12

Riscrivi ${\sqrt{3 x y}}^{2}$ come $3 x y$ .

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Passaggio 12.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x y}$ come ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y (x {({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Passaggio 12.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y (x {(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Passaggio 12.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y (x {(3 x y)}^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 12.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 12.4.1

Elimina il fattore comune.

$y (x {(3 x y)}^{\frac{2}{2}})$

Passaggio 12.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y (x {(3 x y)}^{1})$

Passaggio 12.5

Semplifica.

$y (x (3 x y))$

Passaggio 13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 y (x \cdot x y)$

Passaggio 14

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 14.1

Sposta $y$ .

$3 (y \cdot y) (x \cdot x)$

Passaggio 14.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$3 y^{2} (x \cdot x)$

Passaggio 15

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 y^{2} x^{2}$