Algebra Esempi

${(\sqrt[8]{16 x^{12}})}^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi $16 x^{12}$ come $x^{8} \cdot (16 x^{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{8}$ .

${\sqrt[8]{16 (x^{8} x^{4})}}^{6}$

Passaggio 1.2

Riordina $16$ e $x^{8}$ .

${\sqrt[8]{x^{8} \cdot 16 x^{4}}}^{6}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

${\sqrt[8]{x^{8} \cdot (16 x^{4})}}^{6}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(x \sqrt[8]{16 x^{4}})}^{6}$

Passaggio 3

Riscrivi $16 x^{4}$ come ${(2 x)}^{4}$ .

${(x \sqrt[8]{{(2 x)}^{4}})}^{6}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[8]{{(2 x)}^{4}}$ come $\sqrt{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}}$ .

${(x \sqrt{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}})}^{6}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(x \sqrt{2 x})}^{6}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $x \sqrt{2 x}$ .

$x^{6} {\sqrt{2 x}}^{6}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{2 x}}^{6}$ come ${(2 x)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{6} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{6}{2}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Passaggio 7.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Passaggio 7.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Passaggio 7.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{6} {(2 x)}^{\frac{3}{1}}$

Passaggio 7.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$x^{6} {(2 x)}^{3}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$x^{6} (2^{3} x^{3})$

Passaggio 8.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2^{3} x^{6} x^{3}$

Passaggio 9

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $x^{3}$ .

$2^{3} (x^{3} x^{6})$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{3} x^{3 + 6}$

Passaggio 9.3

Somma $3$ e $6$ .

$2^{3} x^{9}$

Passaggio 10

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 x^{9}$